برخی قضایای نقطه ثابت

پایان نامه
چکیده

در این پایان نامه ‏به بررسی‏ برخی قضایای نقطه ثابت می پردازیم. برای این منظور ابتدا قضیه نقطه ثابت براور را روی r بیان نموده و آن را به فضای ?r تعمیم می دهیم. سپس قضیه نقطه ثابت کاکوتانی را روی یک تناظر اثبات می کنیم. در ادامه قضایای نقطه ثابت نگاشت انقباضی و تارسکی را اثبات می کنیم. در پایان به مطالعه ی قضایای نقطه ثابت هان و کاکوتانی بر روی شارش ها خواهیم پرداخت. همچنین قضیه نقطه ثابت دی که خاصیت نقطه ثابت نیم گروه های چپ میانگین پذیر را بیان می کند اثبات می کنیم.‏ سرانجام قضیه نقطه ثابت ریل ناردزیسکی و همچنین قضیه نقطه ثابت فورستنبرگ اثبات خواهند شد. ‏

منابع مشابه

تعمیم برخی قضایای نقطه ثابت برای توابع چندمقداری

این رساله در سه فصل به شرح زیر تنظیم گردیده است. فصل اول دربردارنده نتایج اصلی این رساله در مورد نقطه ثابت نگاشت های چندمقداری تعریف شده روی فضاهای متریک برداری مقدار می باشد. این فصل شامل سه بخش است: در بخش اول مفاهیم و قضایای مقدماتی مورد نیاز در بخش های بعد، ارائه می شود. در بخش دوم برخی قضایای معروف نقطه ثابت برای نگاشت های تک مقداری را معرفی می کنیم. سپس با اثبات قضایایی برای ...

15 صفحه اول

برخی قضایای نقطه ثابت در*c-جبرها و جبرهای باناخ

در این پایان نامه، ضمن مروری بر ویژگی های اصلی *c-جبرها و خاصیت های نقطه ثابت، نقطه ثابت ضعیف و نقطه ثابت ضعیف*، روابط بین آنها را بیان می کنیم. همچنین با استفاده از مفهوم ترتیبی فشرده در توپولوژی ترتیبی خاصیت های طیفی متناهی، طیفی ?و طیفی شمارا را معرفی می کنیم و نشان میدهیم با وجود این خواص تحت چه شرایطی یک *c-جبر خاصیت نقطه ثابت، نقطه ثابت ضعیف یا ضعیف* دارد. سپس خاصیت نقطه ثابت را روی *c-...

تعمیم برخی قضایای نقطه ی ثابت در فضاهای یکنواخت

جدید از قضیه ی نقطه ی ثابت کرک را برای انقباض های مجانبی به دست آورده و به بررسی انقباض های نوع بوید و وانگ در فضاهای یکنواخت می پردازیم. همچنین، برخی از نتایج نقطه ی ثابت را با استفاده از نوع جدیدی انقباض، با به کارگیری یک خانواده از توابع صعودی از فضاهای متریک به فضاهای یکنواخت مجهز به یک e-فاصله و یک گراف تعمیم می دهیم. در پایان، برخی نگاشت های انقباضی و ناگسترشی را در فضاهای فرامتریک برداری...

15 صفحه اول

برخی قضایای نقطه ثابت توابع جندمقداری در فضاهای متریک مرتب

نتایج بدست آمده در این پایان نامه به سه بخش تقسیم می شوند: در بخش اول، با توجه به مفهوم انقباضی ضعیف که در واقع یکی از تعمیم های اصل انقباض باناخ میباشد و در نظر گرفتن این شرایط بروی یک نگاشت دلخواه تعریف شده برروی یک فضای متریک مرتب،وجود نقطه ثابت را برای آن نگاشت در دو حالت اینکه نگاشت صعودی باشد یا نزولی بدست آوردیم. در بخش دوم با توجه به مفهوم متر جزئی و شرایط آن به بررسی وجود نقطه ثابت ب...

15 صفحه اول

برخی قضایای نقطه ی ثابت در فضاهای یکنواخت

در این پایا ننامه ، پس از مروری گذرا بر فضاهای یکنواخت، ابتدا قضایایی از نقاط انطباق زوجی و ثابت زوجی را در -انقباض های e فضاهای یکنواخت مرتب جزئی به کمک پیرامون های پایه ای ارائه می دهیم. سپس، وجود و یکتایی نقاط ثابت و -φ-e -انقباض های مجانبی را در فضاهای یکنواخت و وجود نقاط ثابت، انطباق و ثابت مشترک e نوع بوید-وانگ و -فاصله ها بررسی می کنیم. به علاوه، e - و a انقباض های مرتب را در فضاهای ی...

برخی از نتایج قضایای نقطه ثابت در فضاهای متری جزیی

نظریه نقطه ثابت یکی از پر کابردترین ابزارهای انالیز غیرخطی می باشد. دراین نظریه نتایج مختلفی روی فضاهای متریک ثابت شده است و در طول چند دهه گذشته بسیاری سعی نمودند کشابه این قضایا را روی برخی فضاهای تعمیم یافته همچون فضاهای متریک مخروطی، شبه متریک و متریک جزیی بررسی کنند در این پایان نامه برخی نتایج قضایای نقطه ثابت روی فضاهای متریک جزی را بررسی می کنیم و با تئجه به مقاله ای که در سال 2013 چاپ ...

15 صفحه اول

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید باهنر کرمان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر

کلمات کلیدی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023