روش ابعاد فروریخته در حل مسائل پایه انتقال حرارت تشعشعی

در میان پدیده های فیزیکی موجود در انتقال حرارت، کوره های صنعتی و محفظه های احتراق با هندسه های گوناگون از اهمیت ویژه ای برخوردار می باشند. انتقال حرارت تشعشعی در این گونه از مسائل سهم قابل توجهی از میزان انتقال حرارت کلی را به خود اختصاص می دهد. یافتن جواب تحلیلی دقیق برای معادله انتگرودیفرانسیلی انتقال حرارت تشعشعی بسیار مشکل می باشد. برای مدل سازی فرآیند انتقال حرارت تشعشعی در یک محیط مشارکتی از روش های گوناگونی استفاده می شود که همه آن ها دارای دقت و قابلیت های متقاوتی هستند. تحقیق حاضر بر روی روش (collapsed dimension method) برای حل معادله انتقال حرارت تشعشعی صورت گرفته است. در این روش اطلاعات سه بعدی تشعشع، توسط دو متغیر جدید به نام های شدت تابش موثر و ضریب ضخامت نوری، در دو بعد نگاشته می شود. اساس کار بر این است که تعداد نامحدودی از پرتوهای انتقال حرارت تشعشعی در سه بعد، توسط ضریبی به نام ضریب ضخامت نوری به شدت تابش های موثر در دو بعد نگاشته می شود. به این ترتیب معادله انتقال تشعشعی به معادله بسیار ساده تری در دو بعد تبدیل می شود. همچنین به منظور مقایسه عملکرد این روش در حل معادله انتقال تشعشعی در محیط مشارکتی در یک هندسه دو بعدی از روش (discrete ordinate method) استفاده شده است. در این روش کل زاویه فضایی که یک المان حجمی را احاطه کرده، به چندین بخش تقسیم می شود. در ادامه چنین فرض می شود که میزان شدت تابش در هر یک از زوایای فضایی، مقدار ثابتی داشته و بنابراین به امتدادی مشخص نسبت داده می شود. با چنین تبدیلی معادله انتگرودیفرانسیلی انتقال حرارت تشعشعی به دستگاه معادلات دیفرانسیلی جزئی تبدیل می شود. نتایج بدست آمده از طریق روش (cdm) تطابق بسیار خوبی با نتایج حاصله از حل دقیق دارد. همچنین این روش عملکرد بسیار مطلوب تری نسبت به روش (dom) در محیط های با ضخامت نوری پایین دارد. از دیگر ویژگی های این روش این است که زمان کمتری برای انجام محاسبات نسبت به روش (dom) برای حل معادله انتقال حرارت تشعشعی صرف می شود.