سامانه های اپتومکانیک غیرخطی در حضور هنگردهای اتمی

در این پایان نامه به بررسی اندرکنش نور و هنگردی از اتم های به دام افتاده در رژیمی می پردازیم که در آن، اثرهای متقابل نور و ماده به طور هم زمان قابل مشاهده هستند و در ضمن، ویژگی های کوانتومی آنها به یک اندازه بروز می کنند. چنین اندرکنشی به طور ذاتی دارای سرشت غیرخطی است و منشأ این غیرخطیت در همان اثر متقابل نور و ماده نهفته است. از طرف دیگر، چنانچه چگالی هنگرد اتمی بزرگ باشد نوع دیگری از غیرخطیت بروز می کند که حاصل از برخوردهای اتمی است. یکی از مناسب ترین سامانه ها برای مطالعه ی چنین اثرهایی، چگالیده های بوز-اینشتین هستند که در درون شبکه ی اپتیکی یک کاواک به دام افتاده اند. یک چگالیده ی بوز-اینشتین مجموعه ای از بوزون های یکسان است که تا دماهای بسیار پایین (در حدود نانو کلوین) سرد شده و در داخل یک پتانسیل اپتیکی یا مغناطیسی به دام افتاده اند. محور اصلی این پایان نامه بررسی اثرهای غیرخطی حاصل از برخوردهای اتمی در سامانه های آمیخته (کاواک های حاوی هنگرد اتمی) است. بدین منظور، ابتدا با در نظر گرفتن سامانه ای متشکل از یک چگالیده در داخل یک کاواک اپتیکی نشان می دهیم که در رژیم اندرکنش ضعیف، می توان چگالیده را با یک میدان کوانتومی تک مد توصیف کرد که درست مانند مد ارتعاشی آینه ی متحرک در یک کاواک اپتومکانیک با فشار تابشی میدان اپتیکی جفت می شود. با استفاده از این الگو نشان می دهیم که افزایش آهنگ برخوردهای اتمی به ظهور پدیده ی شکافتگی مد نرمال در بیناب یکی از مولفه های کوادراتوری مد بوگولیوبوف (افت و خیزهای کوانتومی میدان اتمی) منجر می شود. در ادامه، به بررسی اثر اندرکنش اتمی بر خاصیت دوپایایی اپتیکی در سامانه ای متشکل از یک چگالیده در داخل یک کاواک اپتومکانیک (با یک آینه ی متحرک) می پردازیم و نشان می دهیم که با استفاده از سرشت غیرخطی اندرکنش اتمی در چنین سامانه ای می توان یک کلید اپتیکی کنترل پذیر طراحی کرد. علاوه بر این، تعبیر فیزیکی مناسبی برای مفهوم سردسازیِ مد بوگولیوبوفِ چگالیده ارائه خواهیم کرد. سرانجام با استفاده از شباهت میان هامیلتونی برهم کنش اتم-اتم در الگوی اپتومکانیکیِ برهم کنش چگالیده با میدان اپتیکیِ کاواک و هامیلتونی اندرکنش یک تقویت کننده ی پارامتریک تبهگن، نشان می دهیم همان طور که خاصیت غیرخطی بلور در تقویت کننده ی پارامتریک موجب تولید خاصیت چلاندگی در مد سیگنال می شود، اثر غیرخطی حاصل از برخوردهای اتمی در چگالیده نیز می تواند موجب تولید حالت چلانده برای مد بوگولیوبوف شود. بدین ترتیب این سامانه ی آمیخته به صورت یک تقویت کننده ی پارامتریک اتمی عمل می کند که در آن، آهنگ برخوردهای اتمی نقش پارامتر بهره ی غیرخطی را ایفا می کند. از آنجا که بسامد برخوردهای اتمی از طریق بسامد دامِ عرضیِ محصور کننده ی چگالیده قابل کنترل است بدین ترتیب درجه ی چلاندگی مد بوگولیوبوف نیز کنترل پذیر خواهد بود.