تطبیق فضا-زمان روش های عناصر متناهی برای معادله موج روی دامنه های بی کران

پایان نامه
چکیده

در این پایان نامه، روش تطبیقی عناصر متناهی گالرکین زمان گسسته فضا-زمان، شامل شرایط مرزی غیرانعکاسی دقیق مرتبه بالا، برای مسایل موج بی کران را بیان می کنیم. بر اساس روش گاوس- سایدل، طرح تکرار چندسطحی اسپارس را برای حل دستگاه معادلات کاملا گسسته ی درونی و مرزی ارایه می دهیم. با توجه به ماهیت مکانی انتشار موج روند تکراری فقط به چند تکرار در هر گام زمانی نیاز دارد. با قطری سازی ماتریس های میرایی، جرم و مرزی در هزینه صرفه جویی می کنیم. استراتژی فضا-زمانh تطبیقی که بر اساس برآورد خطای فضایی زینکوویچ-زو است را کار می بریم. برآورد خطای زمانی از جهش ناپیوسته بین گام های زمانی جواب میدان درونی و توابع کمکی مرزی به دست می آید. پایداری بدون شرط و گسترش دقت مرتبه بالای روش های فضا-زمان، باعث شده است که گسسته سازی عناصر متناهی روی دامنه زمانی، به خوبی دامنه فضایی، استفاده شود.ولی به طور خاص، پیاده سازی دنباله ای از شرایط مرزی دقیق مرتبه ی بالا را در فضا-زمان روش تطبیقی عناصر متناهی، برای امواج صوتی و مسایل پراکندگی در دامنه های خارجی بررسی می کنیم. روش عناصر متناهی گالرکین گسسته چند میدانی با متغییرهای مستقل را به کار می بریم. از یک طرح تکراری چند سطحی، برای حل دستگاه معادلات کاملا گسسته ی داخلی و مرزی، استفاده می کنیم. روش تکراری در هر گام زمانی فقط به چند تکرار، برای حل مجدد جواب با دقت بالا نیاز دارد. استراتژی فضا-زمان hتطبیقی بر اساس برآورد خطای فضایی زینکوویچ-زو zienkiewicz–zhuاست که از بازیابی قطعه ی فوق همگراsuperconvergent patch recovery همراه با یک برآورد خطای زمانی ناشی از جهش گسسته، در گام های زمانی به دست می آید.گام های زمانی با حفظ تلرانس خطا تنظیم می شوند.

منابع مشابه

روش حرکت شبکه برای مسائل انفجاری روی دامنه بی کران

در این پایان نامه جواب های عددی معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی شبه خطی سهموی و هذلولوی(pdes)را روی یک دامنه ی بی کران خاص که جواب آن در زمان متناهی منفجر می شوند مطالعه می کنیم. معمولاً دو مشکل عمده در حل عددی این گونه مسائل وجود دارد یکی بی کرانی مسأله و دیگری تکینگی انفجار. ما شرایط مرزی موضعاً جاذب (labcs) روی یک مرز ساختگی و استفاده از ایده ی تقریب یکپارچه را به کار می بریم چون شبکه ی ثابت ی...

رفتار مجانبی جواب های معادلات غیر خطی موج در دامنه های کراندار و بی کران

در این رساله رفتار مجانبی پاسخ های رده هایی از معادلات هذلولوی در دامنه های کراندار و نیمه نامتناهی را مورد بررسی قرار خواهیم داد. در دامنه های باز کراندار تمرکز ما بر رفتار نسبت به زمان جواب ها برای رده هایی از معادلات موج از نوع viscoelastic خواهد بود. هدف اصلی، اثبات وجود سراسری پاسخ ها، تعیین افت و یا مشخص کردن عدم وجود پاسخ هاست. برای این منظور یکی از مهمترین ابزارها به نام potential well ...

کران هایی برای کدها روی حلقه های فروبنیوس متناهی

کران برنامه ریزی خطی در نظریه ی کلاسیک کدگذاری یکی از قویترین کران ها برای کدهای خطی و غیرخطی است. این پایان نامه به بررسی کران برنامه ریزی خطی برای کدها ی روی میدان های متناهی با استفاده از ابزار طرح های شرکت پذیر می پردازد و در ادامه کران برنامه ریزی خطی را برای کدهای روی حلقه های فروبنیوس متناهی بیان کرده و آن را بررسی می کند.

15 صفحه اول

تطبیق دادن مدها در مسایل ناهمواری های میکرو موج توسط روش عددی کمترین مربع ها

میدان الکترومغناطیس درون قسمت های مختلف یک شبکه میکروموج را توسط بسط عددی مناسب تقریب می کنیم تمام شرایط حدی را روی حدود و فصل مشترک مناطق می نویسیم و انتگرال مجذور اندازه هرکدام را بر روی سطوح فصل مشترک مناطق مختلف می گیریم . مجموع انتگرال ها را تابع خطایی می نامیم که تابع مثبت و درجه دوم ضرایب مدی است تابع خطایی فقط یک مینیمم دارد و برای بدست آوردن آن کافی است یک معادله خطی بر حسب ضرایب مدی م...

متن کامل

مطالعه ی معادله ی موج و حل عددی آن با روش های تفاضل عددی و عناصر متناهی

این پایان نامه، به حل تحلیلی معادله ی موج خطی کلاسیک یک بعدی و حل عددی معادله ی موج خطی کلاسیک n-بعدی می پردازد. از روش های جداسازی متغییرها، تبدیل فوریه، تبدیل لاپلاس و روش دالامبر برای حل تحلیلی معادله ی موج خطی یک بعدی استفاده شده است. روش های عددی مدنظر در حل معادله ی موج خطی کلاسیک n-بعدی، روش تفاضل متناهی (لیپ فراگ) و روش عناصر متناهی هستند.پایداری، سازگاری و همگرایی روش تفاضل متناهی و هم...

پیداکردن کران برای مقادیر ویژه چند جمله ای های ماتریسی

متن کامل

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شاهرود - دانشکده ریاضی

کلمات کلیدی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023