کاربرد توابع پایه ای b-اسپلاین دو بعدی در روش اجزای طیفی برای مسایل سهموی دو بعدی

پایان نامه
چکیده

در این پایان نامه ساختار روش عناصر طیفی برای معادله انتشار موج در فضای یک و دو بعدی با دامنه مربعی و شرایط کرانه ای همگن بیان می شود سپس فرم ضعیف معادله بر هر یک از عناصر مربعی، با به کار بستن ضرب دکارتی چندجمله ای های لاگرانژ در نقاط هم محلی گاوس-لوباتو-لژاندر به دست می آید. در ادامه دستگاه حاصل از بر هم نهی عناصر را اسمبل نموده و در نهایت یک دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه اول بر حسب متغیر زمان به دست می آید که با روش تفاضل متناهی جواب تقزیبی محاسبه می گردد. سر انجام برای حل معادلات دیفرانسل سهموی، از چندجمله ای های b-اسپلاین به جای چندجمله ای های متعامد لاگراژ و از انتگرال ها به جای کوادراتورهای گاوس-لوباتو-لژاندر استفاده می کنیم و در نهایت جواب های به دست آمده را دز این حالت و حالت قبل که استفاده از چندجمله ای های لاگرانژ بود، با هم ارائه خواهیم داد.

منابع مشابه

کاربرد روش اجزای متناهی با توابع b-اسپلاین در مسایل انتقال گرما

در این پایان نامه کاربرد روش عنصر متناهی برای حل معادلات انتقال گرما در حالت ایستا با شرایط دیریکله مورد مطالعه قرار می گیرد. اساس کار بر آن است که از توابع b-اسپلاین دو بعدی به عنوان توابع پایه در روش مذکور استفاده می کنیم بدین منظور ابتدا به بیان توابع اسپلاین،b-اسپلاین و ویژگی های آن پرداخته و سپس b-اسپلاین های وزن دار را معرفی می نماییم. در ادامه الگوریتم کلی روش عنصر متناهی مطرح می شود. در...

15 صفحه اول

یک روش ابتکاری برای حل مساله برش دو بعدی

یکی از مسائل شناخته شده در حوزه تحقیق در عملیات بویژه در زمینه برنامه ریزی تولید مساله برش است. مساله برش دو بعدی انطباق بیشتری با مسائل واقعی در حوزه های صنعتی دارد . از اهداف اصلی در بررسی مساله برش دو بعدی کاهش ضایعات ناشی از برش است ،این مساله زمانی که ماده اولیه برش در حجم وسیعی برش یابد اهمیت بیشتری پیدا میکند. در این مقاله با هدف کاهش ضایعات،فضای جواب برای الگوی برش دوبعدی با یک گراف and...

متن کامل

کاربرد t- اسپلاین های دوبعدی در روش اجزای محدود برای حل مسایل سهموی

امـروزه صنعت طـراحی اشیاء توسـط رایانه به سرعـت در حـال پیشرفت است، به طـوری که در چند سـال اخـیر نرم افزار های قدرتمندی بدین منظور طراحی و ساخته شده اند. در اکثر این نرم افزار ها از توابع ریاضی جهت تقریب شکل مورد نظر استفاده می شود. b´ezier، - اسپلاین وnurbs از جمله توابعی هستند که تا دهه ی اخیر مورد استفاده قرار می گرفتند. برای مثال نرم افزار گرافیکی rhino که برای طراحی اجسام سه بعدی به کار م...

بازسازی سه بعدی ریزساختار ناهمگن دو فازی براساس تک مقطع دو بعدی به کمک توابع همبستگی دو نقطه‌یی و الگوریتم بازیابی فاز

سه‌بعدی‌سازی ریزساختار و استخراج خواص، بر اساس اطلاعات مقاطع دوبعدی از موضوعات مورد توجه در طراحی ریزساختار است. در این پژوهش روشی جدید و قدرتمند برای بازسازی سه‌بعدی ریزساختار، تنها با استفاده از یک تک‌مقطع دو بعدی، ارائه می‌شود. پایه‌گذاری روش بر اساس توابع همبستگی است. در ابتدا توابع همبستگی برای مقطع مبنا محاسبه و در ادامه این توابع برای سه بعد، تخمین زده می‌شود. سپس به‌کمک الگوریتم بازیابی...

متن کامل

یک روش کارآمد طیفی برای حل معادله هلمهولتز دو بعدی

در این پایان نامه ‎‎‏یک روش مرتبه بالا و پایدار برای حل معادله هلمهولتز روی دامنه خارجی دو بعدی به یک مانع کراندار توسعه داده شده است.‏

شکل‌دهی میدان‌های مغناطیسی دو بعدی

-

متن کامل

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - دانشکده علوم

کلمات کلیدی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023