حل تحلیلی تنش های اطراف تونل های بیضوی تحت میدان برشی به روش توابع پتانسیل مختلط

تونل یک سازه ی زیرزمینی و اصلی که برای حمل و نقل، عبور آب و دیگر اهداف نظیر الکتریسته یا ارتباطات نصب کابل به کار برده می شود. همچنین تونل های زیرزمینی به صورت گسترده برای کاهش بارترافیکی، معادن و مهندسی نظامی به کار گرفته می شود. یکی از روش های مهم در طراحی تونل ها و سازه های زیرزمینی تعیین تنش اطراف آن ها می باشد. با استفاده از تئوری پتانسیل مختلط دو تابع پتانسیل مختلط برای بدست آوردن تنش در تونل های بیضوی ارائه شده است. از فرضیات این تحقیق احداث تونل در یک محیط همگن و ایزوتروپ می باشد. در این تحقیق توسط نگاشت همدیس محیط بیرونی تونل بیضوی به محیط بیرونی یک دایره ی واحد تبدیل می شود. سپس با توجه به فرمول های بدست آمده از حل مسائل الاستیسیته در دو بعد تنش-های مماسی، شعاعی و برشی در دستگاه منحنی الخط بدست می آید. در این تحقیق از پنج منحنی نگاشت با ?های 0/5، 1، 1/2، 1/5و 2 استفاده شده که تونل در منحنی 0/5= ? می باشد و بقیه ی منحنی ها نشان دهنده ی محیط اطراف تونل می باشند. تنش مماسی روی سطح تونل به طور تقریبی در زاویه ی 25 درجه به بیشترین مقدار خود می رسد. مقدار ماکزیمم تنش مماسی با دور شدن از سطح تونل در حال کاهش و به سمت زاویه ی 45 درجه پیشروی می کند. همچنین مقادیر تنش شعاعی صفر در تمامی زوایا بین منحنی های 1= ? و 1/5= ? مشاهده می شود. تنش برشی نیز در منحنی های 0/5= ? و 1= ? در تمامی زوایا دچار افزایش یا کاهش شدید می باشد.