حل دینامیکی ورق ایزوتروپ و کامپوزیت در حوزه فرکانس با استفاده از توابع پایه نمایی

در این پایان نامه به تحلیل دینامیکی ورق ایزوتروپ و کامپوزیت های لایه ای با استفاده از یک روش بدون شبکه مرزی پرداخته شده است. به این منظور از تئوری کلاسیک، تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول میندلین و مرتبه سوم ردی و تئوری زیگزاگ مرتبه بالای کو و پارمرتر استفاده شده است. در روش مورد استفاده، معادله به دو بخش همگن و خصوصی تقسیم شده و پاسخ همگن به صورت یک سری از توابع پایه نمایی فرض شده که بخش همگن معادله را ارضا می کنند و ضرایب آن ها از ارضای مستقیم شرایط مرزی بر روی نقاط در نظر گرفته شده بر روی مرز، تعیین می شوند. با روندی مشابه پاسخ خصوصی نیز به صورت یک سری از توابع پایه نمایی فرض می شود به طوری که این توابع پایه قادر به ساخت بارگذاری مورد نظر باشند. تئوری های مورد استفاده در این پایان نامه، تئوری های تک لایه ای بوده، بنابراین تحلیل دوبعدی استفاده شده در تحلیل دینامیکی ورق، نسبت به حل های سه بعدی، هزینه محاسباتی را کاهش می دهد. تحلیل دینامیکی ابتدا در حوزه فرکانس انجام شده، سپس با تبدیل وارون فوریه، پاسخ در حوزه زمان ارائه شده است. در تحلیل دینامیکی در حوزه فرکانس، محاسبات مربوط به هر فرکانس مستقل از اطلاعات مربوط به فرکانس های دیگر است. در نتیجه بر خلاف روش های گام به گام زمانی، دقت محاسبات در هر مرحله، مستقل از مراحل قبلی خواهد بود. به منظور بررسی دقت و کارآمدی روش استفاده شده در تحلیل دینامیکی ورق در این پایان نامه، تحلیل مسائل گوناگون برای ورق های ایزوتروپ و کامپوزیت های لایه ای با شکل ها و شرایط مرزی مختلف ارائه شده است. نتایج حاصل از این تحلیل با نتایج حل دقیق هرکدام از تئوری های مورد استفاده، در صورت وجود، و هم چنین با نتایج روش المان محدود، حاصل از مدل ساخته شده در نرم افزار ansys، مقایسه شده اند.