حل مستقیم و معکوس معادلات غیرفوریه ای

پایان نامه
چکیده

مدل کلاسیک بیضوی (فوریه ای) برای انتقال گرمای رسانشی که کاربردهای فراوانی در موارد مختلف دارد، سرعت پخش گرما در اجسام را بینهایت در نظر می گیرد. از سوی دیگر در بسیاری از کاربردهای صنعتی و به ویژه پزشکی، مدل هذلولوی (غیرفوریه ای) که سرعت محدود برای انتشار حرارت در نظر می گیرد، به واقعیت نزدیک تر است. یکی از مهم ترین مباحث مرتبط با انتقال حرارت غیرفوریه ای، کنترل دما در نقاط مختلف اجسامی است که معادلات انتقال حرارت هدایتی در آنها از نوع هذلولوی است در صورتیکه شرایط مرزی (شار حرارتی یا توزیع درجه حرارت) در سطح بهطور کامل و بهصورت تابعی از زمان و مکان شناخته شده باشند، آنگاه با حل معادله هدایت حرارتی توزیع دمادر داخل جسم تعیین خواهد شد. این یک مسئله خوش وضع (well-posed) است.اما بسیاری از موارد عملی مسائل انتقال حرارت، بهدلیل نامشخص بودن شرایط مرزی مسئله، معادله حرارتی قابل حل نیست. مسایل بدخیم(ill-posed) را می توان با روش آنالیز معکوس (ihcp)حل نمود. یکروشبرایحلمسائلهدایتگرماییمعکوسبدست آوردن شارحرارتسطحیوتابعحرارتازتغییردرجهحرارتدرداخلیکجامد می باشد.در این پایان نامه، ابتدا با استفاده از یک شار حرارتی معلوم در یکی از مرزهای جسم، اعتبار روش گرادیان مزدوج استفاده شده تایید و سپس با استفاده از این روش شار حرارتی که منجر به توزیع دمای مطلوب داخل جسم می شود، تخمین زده خواهد شد.اساس روش cgm بر مبنای کمینه کردن مجموع مربعات تفاضل دمای محاسبه شده و دمای اندازه گیری شده در روی سطح جسم است. جهت داشتن مقادیر درجه حرارت تجربی برای حل مسئله معکوس از مقادیر میدان درجه حرارت محاسباتی با اضافه نمودن یک تابع توزیع نرمال خطا استفاده شده است. ثابت می شود این روشبخصوص درزمانیکهاندازهگیریمستقیمازشارحرارتسطحیودرجهحرارت بنا به دلایل مختلف دشواراست، بسیارمفیدوقدرتمند می باشد. نتایج بدست آمده نشان می دهد که روش استفاده شده قابلیت کنترل دمای مطلوب را حتی با وجود اغتشاش در داده های ورودی دارد.

۱۵ صفحه ی اول

برای دانلود 15 صفحه اول باید عضویت طلایی داشته باشید

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

حل عددی برخی مسائل مستقیم و معکوس هدایت گرمایی دوبعدی به کمک روش جواب بنیادی

ددر این مقاله یک روش عددی برپایه روش جواب بنیادی برای حل برخی مسائل مستقیم و معکوس هدایت گرمایی دوبعدی به کار گرفته می‌شود. براساس جواب بنیادی معادله گرما و خواص نظری جوابهای بنیادی شامل استقلال خطی و چگال بودن، با جایگذاری مناسب نقاط منبعی، روش جواب بنیادی برای حل برخی مسائل هدایت گرمایی دوبعدی معرفی می‌شود. سیستم خطی بدست آمده از روش فوق برای مسائل مستقیم و معکوس، یک سیستم خطی بد حالت بوده و ...

متن کامل

‏حل دقیق معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی‏ مستقیم و معکوس به روش هیروت

‏روش دوخطی هیروتا برای بیان جواب های تحلیلی دقیق یک موج انفرادی از معادلات دیفرانسیل غیرخطی استفاده می شود. ‎‏در‎ ابتدا‏، سیستمی از معادله موج غیرخطی چند بعدی با قسمت واکنش دهنده به فرم چندجمله ای درجه سوم تعیین می کنیم که در واقع به منظور مشخص کردن سه بردار ثابت مجزا می باشد. در مرحله دوم‏، معادله موج منتشر شده در یک بعد را می سازیم. که در این حالت روش دوخطی برای به دست آوردن ریشه های بر‏دار ا...

تشخیص روابط هندسی-هیدرولیکی سطح مقطع رودخانه ها با استفاده از حل معکوس معادلات سنت- ونانت و کاربرد آن

پژوهش حاضر، با ارائه‌ی یک مدل ریاضی، روابط هندسی - هیدرولیکی مستخرج از مقاطع عرضی یک رودخانه‌ی طبیعی را با استفاده از حل معکوس معادلات سنت - ونانت و بدون برداشت داده‌های پرهزینه‌ی مقاطع آن شناسایی کرده است. روابط مذکور می‌توانند به‌عنوان ورودی در انواع مدل‌های رودخانه، مانند: روندیابی هیدرولیکی، هیدرولیک رسوب، انتقال آلاینده و غیره، استفاده شوند. داده‌های تراز سطح آب نسبت به زمان، به‌عنوان ورو...

متن کامل

حل معکوس مدل‌های آب زیرزمینی - رویکرد غیرمستقیم

هدف اصلی مطالعه حاضر، ارائه ساختار و روشی برای واسنجی مدل‌های آب زیرزمینی است. واسنجی خودکار با رویکرد غیرمستقیم مد نظر قرار گرفته و مسئله معکوس در مدل‌سازی آب زیرزمینی به‌صورت یک مسئله بهینه‌سازی تعریف شده است. برای حل این مسئله بهینه‌سازی غیرخطی از الگوریتم ژنتیک استفاده گردیده است. کمینه‌سازی جذر میانگین مربع اختلاف میان مقادیر تراز سطح آب مشاهداتی و تراز متناظر محاسبه شده در نرم‌افزار MODFL...

متن کامل

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شاهرود - دانشکده مهندسی مکانیک

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023