طراحی کنترل کننده مد لغزشی چندسطحی برای سیستم های مرتبه کسری هم مرتبه و غیر هم مرتبه

با توجه به افزایش استفاده از حسابان کسری برای مدل سازی دقیق تر سیستم ها، نیاز به طراحی کنترل کننده برای این سیستم ها نیز اهمیت پیدا می کند؛ کنترل کننده ای که در مقابل عدم قطعیت ها و اغتشاشات ناخواسته مقاوم باشد. یکی از انواع کنترل کننده های معروف مقاوم، کنترل کننده ی مد لغزشی می باشد. در این نوع کنترل کننده، تمامی متغیرهای حالت سیستم روی یک مسیر از قبل تعیین شده به سمت نقطه ی پایدار هدایت می شوند و به همین دلیل در مقابل عدم قطعیت و اغتشاشات مقاوم بوده و همچنین دارای مشخصات پاسخ گذرای مطلوبی می باشند. تاکنون کنترل کننده های مد لغزشی بسیاری برای سیستم های مرتبه ی صحیح و کسری طراحی شده است اما در این پایان نامه، هدف طراحی کنترل کننده ی مد لغزشی چندسطحی برای سیستم های مرتبه ی کسری هم مرتبه و غیر هم مرتبه می باشد. سطوح لغزش جدیدی با قابلیت کراندار بودن و قابل تنظیم بودن ارائه شده و قانون کنترل مربوطه با محاسبات ریاضی بدست آمده است. پایداری حلقه بسته ی سیستم با استفاده از قضیه ی پایداری لیاپانوف مرتبه ی کسری بررسی و اثبات شده و شرط پایداری حلقه بسته در حضور اغتشاشات و عدم قطعیت استخراج شده است. به منظور عملکرد بهتر کنترل کننده، طراحی های صورت گرفته به حالت کسری نیز تعمیم داده شده است. یکی از معایب کنترل مد لغزشی، بوجود آمدن پدیده ی چترینگ می باشد. در این پایان نامه، به منظور حذف پدیده ی چترینگ، یک قانون کنترل کلیدزنی مبتنی بر منطق فازی ارائه شده است. با توجه به اینکه بهینه بودن کنترل کننده همواره مطرح می باشد، بنابراین، یک تابع هزینه برای طراحی بهینه ی پارامترهای کنترل کننده ی مذکور معرفی و از سه روش بهینه سازی ژنتیک، ازدحام ذرات و رقابت استعماری، بهره گرفته شده است. جهت استفاده از این کنترل کننده در کاربردهای سنکرون سازی و ردیابی، قانون های کنترلی سنکرون ساز و ردیاب نیز استخراج و پایداری حلقه بسته ی آنها بررسی شده است. به منظور بررسی عملکرد کنترل کننده های طراحی شده، از سیستم های آشوبناک مرتبه ی کسری به عنوان نمونه استفاده شده است. نتایج حاصل از شبیه سازی ها ی صورت گرفته بیانگر عملکرد مقاوم کنترل کننده در حضور عدم قطعیت و اغتشاشات، پایداری حلقه بسته، سیگنال کنترلی کراندار، زمان نشست کوتاه بوده و در مقایسه با کنترل کننده ی مد لغزشی تک سطحی متداول، از مشخصه های بهتری برخوردار می باشد.