گراف های ایدآل های پوچساز یکدیگر حلقه های جابجایی با گونای مثبت و متناهی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ملایر - دانشکده ریاضی
- نویسنده الهام شیخ نجدی
- استاد راهنما سعید باقری رشید رضایی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1392
چکیده
فرض کنید r یک حلقه جابجایی و (a(r مجموعه ایدآل هایی از rباشد که پوچساز آن ها ناصفر است. گراف ایدآل های پوچساز یکدیگر r بصورت ( a(r نشان داده که مجموعه رأس های آن {(a(r)*=a(r)-{(0)} بوده و دو رأس متمایزi و jمجاورند اگر ij=(0). در این پایان نامه حلقه های جابجایی را بررسی می کنیم که گراف ایدآل های پوچساز آن ها دارای گونای متناهی و مثبت باشد. در حالتی که r حلقه ای آرتینی بوده وag(r)) ℵ) <∞، نشان داده می شود که یا r فقط تعداد متناهی ایدآل دارد و یا (r,) حلقه ای گرنشتاین بوده v:dim r μ/μ2 = 2 . همچنین برای هر دو عدد صحیح g ≥ 0 و q>0 نشان داده می شود که تعداد متناهی رده های یکریخت از حلقه های آرتینی مانند rوجود دارد بطوریکه برای هر ایدآل ماکسیمال μ از r داریم ℵ (ag(r)) = g and (ii)j r/μ ≤q|. بعلاوه اگرr حلقه ای موضعی، نوتری باشد که حوزه صحیح نبوده و (ag(r)) < ∞، آنگاه یا r حلقه ای گرنشتاین است و یا r حلقه ای آرتینی با تعداد متناهی ایدآل است.
منابع مشابه
گراف ایده آل پوچساز حلقه های جابجایی
این پایان نامه ادامه مطالعه گراف ایده آل پوچساز حلقه های جابجایی معرفی شده در [6] می باشد. فرض کنید r یک حلقه جابجایی با a(r) مجموعه ایده آل ها با پوچساز غیر صفر و z(r) مجموعه ای از مقسوم علیه های صفر باشد. گراف ایده آل پوچساز حلقه r به عنوان گراف (بی جهت) ag(r) که رأس های آن a(r)* = a(r) {(0)} تعریف می شود که در آن برای تمام رأس های مجزای i و j، i—j یک یال است اگر و تنها اگر ij = 0. در ابتدا ق...
رنگ آمیزی گراف های ایدآل های پوچ کنند? یکدیگر برای حلقه های جابجایی
فرض کنیمrحلقه ای جابجایی باشد. گراف ایدآل های پوچ کننده ی یکدیگر برای حلق? rرا با نماد(ag(rنمایش داده و بصورت گرافی با مجموعه رئوس*(a(r تعریف میکنیم.دو رأس متمایز در این گراف مجاورند اگر و تنها اگر حاصلضربشان برابر با صفر باشد.بهبودی و راکعی در [ m.behboodi and z.rakeei, the annihilating-ideal graph of commutative ringii, j. algebra apple. 10(4]در مورد گراف ایدآل های پوچ کنند? یکدیگر حدس زدند د...
15 صفحه اولحلقه هایی بدون ایدآل های ماکسیمال
در کلاس درس جبر مجرد رسم بر این است که با استفاده از لم زرن ثابت می کنند که حلقۀ یکدار باید ایدآلهای ماکسیمال داشته باشد. این حکم بدون عنصر یکه نمی تواند درست باشد. در اینجا چند مثال نقض از حلقه های جابه جایی ارائه می کنیم. ابتدا حلقه های با ضرب بدیهی یعنی آنهایی که برایشان حاصلضرب دو عنصر صفر باشد، را در نظر می گیریم. در این صورت یک ایدآل دقیقاً یک زیرگروه جمعی است و ما در جستجوی گروههای آبلی ب...
متن کاملحلقه های آرتینی که گراف ایدآل های پوچساز آن گراف ستاره ای است
مطالعه ساختارهای جبری با استفاده از ویژگی گراف نظر ریاضیدانان زیادی را به خود جلب کرده است و مقالات بسیاری در این زمینه نوشته شده است در سراسر این پایان نامه تمامی حلقه ها یکدار و جابجایی فرض شده است و مجموعه همه ایده آلهای را با و مجموعه همه ایده آلها با پوچساز ناصفر از را با نشان می دهیم . نظریه گرافها نظریه حلقه ها 1988 بک 1999 اندرسون – لیوینگستون 2011بهبودی - راکعی : ب...
15 صفحه اولویژگی های طیفی گراف های کیلی حلقه های جابجایی متناهی
در این پایان نامه یک شرط لازم و کافی برای این که گراف کیلی و مکمل ان رامانوجان شود ارائه می کنیم .همچنین انرژی گراف یالی از گراف کیلی را بررسی می کنیم.
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ملایر - دانشکده ریاضی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023