بررسی مشابه دینامیکی اسپینی و آثار غیر خطی در سامانه های اپتومکانیکی

در چندین سال گذشته نیروی فشار تابشی و اثرات آن بر اجسام مکانیکی بسیار مورد توجه واقع شده است. برای تحلیل و بررسی بر هم کنش فشار تابشی با اجسام مکانیکی می توان از یک کاواک فابری-پرو ساده که یکی از آینه هایش متحرک است استفاده کرد. در این سامانه حرکت آینه ی انتهایی کاواک بر بسامد تشدید کاواک تأثیر می گذارد و باعث پیدایش جمله ی بر هم کنش در هامیلتونی سامانه می شود. در این پایان نامه نخست به بررسی سامانه های اپتودینامیکی اسپینی می پردازیم، این سامانه ها از یک کاواک فابری-پرو ساده که آنسامبلی از اسپین ها درون آن قرار دارند و با یک میدان لیزری متناوب تغذیه می شود تشکیل شده اند. با اعمال یک میدان مغناطیسی خارجی و بررسی بر هم کنش اسپین ها با این میدان ها، مشاهده می شود که تحول این اسپین جمعی، مانند تحول آینه ی متحرک در کاواک های اپتومکانیک است. در ادامه هامیلتونی ساده ترین نوع سامانه های اپتومکانیکی را مورد بررسی قرار می دهیم. با بردن سامانه با یک دستگاه مختصات چرخان، استفاده از تقریب بورن-اپنهایمر، نشان می دهیم که سامانه های اپتومکانیکی به طور ذاتی از خود غیر خطیت کر که منشأ آن فشار تابشی وارد بر آینه است، نشان می دهند. این بر هم کنش باعث بروز تغییراتی در طیف نوفه ی میدان و همچنین بروز چلاندگی در طیف شدت خروجی کاواک می شود. مشاهده می شود که حضور یک محیط غیر خطی کر در این سامانه ها، تحول آینه را تغییر می دهد و مانع بروز پدیده ی شکافتگی مدهای بهنجار به دلیل بلوکه شدن فوتون ها می شود. با قرار دادن یک اتم در این سامانه ها (سامانه های آمیخته) و با فرض این که اتم در کاواک کاملأ ثابت است، هامیلتونی به دو روش قابل حل است. روش تشدید بسامدی و تشدید پارامتری. در این سامانه ها اگر حرکت مرکز جرم اتم را در نظر بگیریم، نتایج نشان می دهند که بسته به این که اتم در چه مکانی باشد، پدیده های متفاوتی مانند بر هم کنش غیر خطی اتم-میدان و پیدایش بر هم کنش غیر خطی کر مشاهده می شوند. علاوه بر این ها با قرار دادن یک آنسامبل اتمی درون کاواک، می توان در هم تنیدگی بین اتم-آینه که از مهم ترین نوع در هم تنیدگی ها در این سامانه ها است را بررسی کرد. یکی از مهم ترین کاربردهای این سامانه ها آشکارسازی نیروهای ضعیف است. نشان می دهیم که با اعمال حلقه ی پس خور و یک اندازه گیری غیر پایا، می توان حساسیت این سامانه ها را برای آشکار سازی نیروهای ضعیف، تا حد زیادی افزایش داد.