برآورد شاخص دم برای توزیع های پایدار با استفاده از نمونه گیری مجموعه رتبه دار

چکیده در دهه های اخیر با توجه به پیشرفت سریع علوم، نیاز به مدل بندی پدیده های طبیعی که دارای بسامد بالا هستند مانند داده های اقتصادی امری بدیهی است. در این راستا خانواده توزیع های ?-پایدار با داشتن خواص مطلوب (دم های کلفت و چولگی ) مناسب تر یا به عبارتی واقع بینانه تربرای این مدل بندی هستند. خانواده توزیع های پایدار دارای چهار پارامتر می باشد که دراین بین پارامتر پایداری به دلیل تعیین شکل و نوع توزیع از اهمیت بیشتری برخوردار است. به دلیل پرکاربرد بودن این توزیع ها و تغییر شکل و تغییر شکل وماهیت توزیع با تغییر در پارامتر پایداری (شاخص دم )، برآورد پارامتر مذکور این توزیع ها از اهمیت ویژه ای برخوردار است، لذا محققین زیادی در خصوص برآورد پارامتر پایداری فعالیت نموده اند که منجر به ارائه چند روش شده است. مشهورترین روش که به دلیل سادگی در بیشتر موارد به کار می رود توسط هیل درسال (1975) ارائه شد. این برآوردگر بر پایه دو آماره ترتیبی بنا نهاده شده است. البته روش هیل دارای نقاط ضعفی می باشد. از جمله اینکه برآورد به انتخاب مشاهدات مرزی واقع در دم این کلاس از توزیع ها استوار نیست. در این تحقیق روشی ارائه می شود که از طریق اصلاحاتی در برآوردگر هیل حساسیت آن را نسبت به انتخاب مقادیر مرزی کاهش داده از این طریق نوسان این برآوردگر کاهش می یابد. در ادامه جهت بالا بردن کارائی برآوردگر پیشنهاد شد از روش نمونه گیری مجموعه ی رتبه دار استفاده شود. روش معرفی شده در مثال های شبیه سازی و کاربردی ارزیابی می شود. واژه های کلیدی: توزیع ?-پایدار، پارامتر پایداری، برآوردگرrbm، نمونه گیری مجموعه ی رتبه دار.