قضیه گاوس - بونه

پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - دانشکده علوم
نویسنده سید هادی ابطحی
استاد راهنما فرشته ملک حسن حقیقی
سال انتشار 1392

چکیده

قضیه گاوس - بونه یکی از مهمترین و زیباترین قضیه های ارائه شده در هندسه است . زیبایی آن ایجاد رابطه بین و هندسه و توپولوژی و اهمیت آن ، وجود مفاهیم عمیق ریاضی و تاریخ طولانی از پیدایش تا گسترش قضیه گاوس - بونه است . این پایان نامه شامل سه فصل اصلی است . اولین آن فصل تعاریف و مقدمات است که در آن به بیان مفاهیم و تعاریف لازم برای بیان و اثبات قضیه گاوس - بونه در دو فصل بعد پرداخته ایم. در فصل دوم صورت های مختلف قضیه گاوس - بونه از صورت اولیه آن تا حالت توسیع یافته آن را آورده ایم و اثبات های رایج آن را ارائه داده ایم. در فصل دوم به طور مستمر در اثبات ها از کارت های مختصاتی استفاده شده است . ایده اینکه آیا می توان این قضیه را مستقل از کارت های مختصاتی به اثبات رساند می تواند بر این قضیه قدیمی لباسی نو بپوشاند. در فصل سوم اثباتی از قضیه گاوس - بونه را آورده ایم که مستقل از کارت های مختصاتی است .

منابع مشابه

معماری رویه های دوبعدی در 3^R و اثباتی شهودی برای قضیه گاوس- بونه

در این مقاله، اثباتی شهودی و در عین حال به اندازه کافی دقیق از قضیه کلاسیک گاوس- بونه ارائه می کنیم. این اثبات کاملا طبیعی است و در آن از زبان هندسه ذاتی و مفاهیمی چون مشتق همورد و ضرایب کریستوفل و حتی مفهوم ژئودزیک استفاده نمی شود. تا کنون مقالات بیشماری درباره این قضیه به رشته تحریر درآمده است و احتمال وجود اثری مشابه یادداشت حاضر در گوشه ای از این مجموعه گسترده غیرممکن به نظر نمی رسد.

متن کامل

معماری رویه های دوبعدی در 3^r و اثباتی شهودی برای قضیه گاوس- بونه

متن کامل

کاهش درهم تنیدگی کوانتومی سیاه چاله های گاوس- بونه با ابعاد بالاتر

در این پژوهش درهم تنیدگی کوانتومی در حضور سیاه چاله گاوس- بونه با ابعاد بالاتر برای میدان اسکالر و میدان دیراک بررسی می شوند. فرض می شود دو ناظر لخت آلیس و باب یک حالت درهم تنیده کلی را در لحظه همزمانی به اشتراک می گذارند. پس از آن ناظر باب برای پرهیز از سقوط در سیاه چاله شتابدار شده و در چارچوب نالخت قرار می گیرد. این در حالی است که ناظر آلیس همچنان لخت باقی مانده و به سمت سیاه چاله سقوط آزاد ...

15 صفحه اول

تأثیر جمله ی گاوس - بونه بر بعضی از مسائل گرانش و کیهان شناسی

چکیده ندارد.

ناورداها و قضیه ای از نوع بونه برای رویه ها در فضای چهاربعدی اقلیدسی

چکیده : در این پایان نامه نظریه موضی رویه ها در فضای اقلیدسی چهاربعدی بررسی می شود. با تعریف یک نگاشت خطی روی فضای مماس رویه با نام نگاشت وینگارتن ثابت می شود که این نگاشت به تقریب علامت یک ناوردای هندسی رویه است. دترمینان و اثر ماتریس متناظر به این نگاشت خطی را به عنوان ناورداهای جدید رویه در نظر می گیریم و بر حسب این دو کمیت نقاط روی رویه به چهارنوع تخت، بیضوی، هذلولوی و سهموی تقسیم بندی می ...

15 صفحه اول

قضیه گلدی

اهمیت، تاثیر و راه گشایی قضیه گلدی در جبر به ویژه در نظریه حلقه ها فراوان بوده است و به طور قطع انجام پژوهش های بسیاری در جبر و دست یابی به نتایج مهم در این زمینه را باید مدیون قضیه گلدی دانست. در این مقاله می کوشیم زمینه های پیدایش قضیه گلدی و مفاهیمی را که در اثبات آن به کار رفته است، آشکار سازیم.

متن کامل

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}

نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - دانشکده علوم

کلمات کلیدی

گاوس بونه انحنا کارت مختصاتی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com