تحلیل پایداری و بررسی رفتارهای غیرخطی لوله های حامل جریان دوار

در این تحقیق، به مدلسازی و بررسی پایداری خطی و غیرخطی لوله حامل سیال با در نظر گرفتن دوران پرداخته خواهد شد. به طور خاص رفتارهای دینامیک یک لوله یکسرگیردار به صورت تئوری با میدان غیرخطی جدید مورد بررسی قرار گرفته می شود. در مدل¬سازی، توابع جابجایی 3 بعدی که شامل جابجایی عرضی دو خمش و جابجایی درون صفحه¬ای می¬باشد انتخاب شده و همچنین با توجه به غیرخطی بودن ذاتی سیستم از روابط کرنش-جابجایی غیرخطی استفاده می شود. معادلات غیرخطی حاکم بر حرکت برای لوله یکسرگیردار با استفاده از اصل لاگرانژ استخراج شده است. در استخراج معادلات، به علت حرکت سه بعدی میدان حرکت به صورت دو خمش مدل گردیده است. معادله دیفرانسیل حاکم با استفاده از روش گالرکین به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل شده ، ابتدا تحلیل خطی معادلات انجام گرفته و پارامترهای بحرانی، نوع انشقاق ها و ناپایداری ها تعیین گردیده است. این بررسی ها برای شرایط مرزی های گیردار-گیردار، لولا-لولا هم انجام شده و ناپایداری هایی نظیر واگرایی و کمانش، فلاتر و فلاتر کوپل شده مشاهده شده است. پس از آن معادلات غیرخطی حل شده و رفتارهای تناوبی به صورت سیکل حدی، پریود دوبل و آشوب به کمک نگاشت پوانکاره و دیاگرام دوشاخه-شدگی مشاهده شده است. همچنین اثر پارامترهای طراحی بر رفتار سیستم ارائه شده است.