ارتعاش آزاد غیرخطی و پایداری میکرو/ نانوتیرهای هدفمند با استفاده از تئوری کوپل تنش اصلاح شده

به علت کاربرد گسترده میکرو/نانوتیرها در ریز سازه ها، برای مثال در میکروسکوپ نیروی اتمی، سیستم های میکرو/نانو الکترو مکانیکی، ریز پردازنده ها، بیو سنسورها و بسیاری از تجهیزات مهندسی پزشکی، به مطالعه رفتار ارتعاشی و پایداری آنها پرداخته شده است. ارتعاشات آزاد خطی و غیرخطی و بار بحرانی کمانش و رفتار پس از کمانش میکرو/نانوتیرهای ساخته شده از مواد هدفمند برای دو شرط مرزی دو سر تکیه گاه ساده و دو سر تکیه گاه گیردار برررسی شده است. معادله های حاکم با روش انرژی و استفاده از اصل همیلتون بدست آمده اند. معادله دیفرانسل حاکم با روش تحلیلی هموتوپی که یک روش قدرتمند در حل مسائل غیر خطی می باشد، حل شده است. در این پایان نامه از تئوری غیر کلاسیک کوپل تنش که یک حالت خاص از تئوری گرادیان کرنش می باشد استفاده شده است، و به جای سه پارامتر اندازه که در تئوری گرادیان کرنش نیازاست، تنها نیاز به یک پارامتر اندازه می باشد. هر دو تئوری تیر اولر-برنولی و تئوری تیر تیموشنکو استفاده شده و نتایج بدست آمده از این دو تئوری با مراجع مختلف مقایسه شده است. ماده میکروتیر از مواد هدفمند می باشد که معمولا از دو فاز سرامیک و فلز تشکیل می شوند. جهت نشان دادن ویژگی های مواد هدفمند در راستای ضخامت از هر دو ایده ارائه شده توسط ردی و موری تاناکا جهت مقایسه با مراجع مختلف استفاده شده است. اثرات دمایی روی فرکانس طبیعی و بار بحرانی کمانش برررسی شده است. در این بررسی دمای سراسر میکروتیر به طور یکنواخت افزایش می یابد. در عمل در بسیاری از موارد، محیطی که میکروتیر در آن قرار دارد محیطی الاستیک می باشد، جهت شبیه سازی این محیط های الاستیک، حالت کلی که بستر از سه لایه خطی، برشی و غیرخطی تشکیل شده، در نظر گرفته شده است و اثرات هر سه لایه بررسی شده است. نمودارها و جداول متعددی جهت نشان دادن اثر پارامتر اندازه، شاخص توانی ماده هدفمند، دما، بستر الاستیک، نسبت لاغری میکروتیر، شرایط تکیه گاهی مختلف، روی فرکانس طبیعی و بار بحرانی کمانش میکروتیر هدفمند بدست آمده است.