تحلیل کمانش ورق های ضخیم هدفمند پیزوالکتریک

در این پایان¬نامه، کمانش ورق¬های مستطیلی ساخته شده از مواد هدفمند و مواد هدفمند پیزوالکتریک (در حالت¬های مدار بسته و مدار باز- بسته) بر اساس تئوری مرتبه بالای تغییر شکل برشی و عمودی مورد بررسی قرار گرفته است. طبق این تئوری، مؤلفه-های میدان جابجایی به¬صورت ترکیبی از توابعی شامل متغیرهای x ، y و همچنین متغیر z می¬باشند که توابع شامل متغیر z با توابع لژاندر تقریب زده می¬شوند. با استفاده از اصل حداقل انرژی پتانسیل، معادلات حاکمه تعادل که شامل عبارت¬های غیرخطی از مؤلفه¬های میدان جابجایی هستند، تعیین می¬شوند و با کمک معیار تعادل همسایگی، معادلات پایداری را که از جملات خطی بر حسب مؤلفه¬های میدان جابجایی تشکیل شده¬اند، بدست می¬آیند. تابع پتانسیل حاکم بر ماده پیزوالکتریک به ¬صورت تابع درجه دو در جهت ضخامت در نظر گرفته شده است تا علاوه بر شرایط مرزی مدار بسته و مدار باز- بسته معادله ماکسول باید ارضا گردد. دستگاه معادلات بدست آمده با فرض تکیه¬گاه ساده روی هر چهار لبه ورق با روش ناویر حل شده و بار بحرانی کمانش بدست می¬آید. پس از بررسی صحت نتایج ارائه شده، مقادیر بار بحرانی کمانش برای پارامترهای مختلفی مانند اندیس-های ماده هدفمند، نسبت منظری و نسبت ضخامت به عرض ورق برای انواع شرایط بارگذاری مورد بررسی قرار گرفته است.