موازی سازی الگوریتم لاگرانژ بهبود یافته برای حل مساله برنامه ریزی خطی تصادفی

در این پایان نامه، به مطالعه مساله برنامه ریزی خطی تصادفی دو مرحله ای (slp) با تعداد متناهی سناریو می پردازیم و برای حل آن دو روش ‎‎‎بر اساس روش لاگرانژ بهبود یافته ارائه می نماییم: ‎روش ال-شکل درجه دو و روش هموارساز.‎‎‎ روش اول، در حقیقت یک روش ال-شکل اصلاح شده است که در آن همه مسائل درجه دو هستند. همچنین برش بهینه در این روش، بر اساس روش لاگرانژ بهبود یافته معرفی می شود. ‎ روش دوم یک روش تقریب هموار است. با توجه به آنکه مساله slp‎ جزء مسائل غیر خطی محدب محسوب می‎‎ شود و بزرگترین مشکل در حل آن، مشتق ناپذیری تابع هدف در برخی نقاط است. در این پایان نامه، برای رفع این مشکل ‎ یک روش تقریب هموار پیشنهاد می گردد تا مسیر برای بکار گیری الگوریتم های سریع هموار گردد.‎‎ د‎ر‎ روش ‎‎های ارائه شده، تابع ارجاعی شامل تعداد زیادی مساله بهینه سازی است ‎‎و ارزیابی آن پر هزینه است. از این رو در این پایان نامه، برای حل مسائل مرحله دوم از پردازش های موازی استفاده می کنیم و در این راه الگوریتم لاگرانژ بهبود یافته را برای داده های مختلف بر روی 16 پردازشگر از یک ‎کلاستر‎ اجرا می کنیم.