کمانش ورق ارتوتروپیک نانو مقیاس تحت تغییرات خطی بار داخل صفحه با مکانیک محیط پیوسته غیر موضعی

نانو ساختارها، ساختارهایی هستند که در آن ها خواص با تغییر اندازه ابعاد تغییر کنند ، یعنی در مقیاس نانو خواص ماده نسبت به حالت معمول متفاوت باشند. فناوری نانو با نگاهی نو به وسایل، سیستم ها و موادی که تا کنون ساخته شده اند، سعی در برطرف کردن عیوب آن ها دارد.در تعریف این فناوری، دستکاری و چینش مواد زیر ابعاد 100 نانومتری مطرح شده است. با دستکاری اتم ها و تغییر روش ساخت می توان موادی کوچک تر، محکم تر و سبک تر به وجود آورد. کاهش ابعاد می تواند به همان اندازه به بزرگ شدن و تقویت خواص و قابلیت ها منجر شود. امروزه، سه روش کلی برای تحلیل مکانیک ساختارهای نانو وجود دارد. این روش ها شامل آزمایشات کنترل شده در ابعاد نانو، شبیه سازی دینامیک مولکولی با استفاده از رایانه و استفاده از تئوری های کلاسیک محیط پیوسته اصلاح شده است. یکی از مهم ترین سازه ها در مقیاس نانو، نانوصفحات گرافنی است. از جمله ویژگی های منحصر به فرد گرافن می توان به اندازه نانومتری، سختی و استحکام مکانیکی بسیار زیاد، قدرت رسانایی الکتریکی و حرارتی بسیار بالا، انعطاف پذیری و خاصیت مغناطیسی اشاره کرد. با توجه به این خواص در مورد گرافن، این ماده به شدت مورد توجه دانشمندان قرار گرفته و در حوزه های مختلفی از زندگی بشر همچون کشاورزی، پزشکی، الکترونیک، صنایع حمل و نقل، صنایع دفاعی و ... کاربرد گسترده ای دارد. زمانی که یک صفحه تحت تاثیر نیروهای داخل صفحه ای فشاری در طول لبه های خود قرار می گیرد، در صورت اعمال تدریجی بارهای فشاری و در مراحل اولیه ی بارگذاری که نیروها به اندازه کافی کوچک هستند، صفحه تنها کرنش داخل صفحه ای را تجربه کرده و حالت تعادل صفحه پایدار می باشد و صفحه تا زمانی که بار به مقدار مشخصی برسد، صاف باقی می ماند. در مقدار باری که بار کمانش گفته می شود، حالت پایدار صفحه از بین رفته و دچار تغییر شکل های ناگهانی خارج از صفحه شده و صفحه وضعیت تعادلی متناوبی را دنبال خواهد کرد که با تغییر توام رفتار بار- خیز همراه است. باری که باعث کمانش صفحه می شود بار بحرانی کمانش نامیده می شود. در این پایان نامه در ابتدا با استفاده از تئوری غیرمحلی ارینگن معادلات کمانش نانوصفحات ارتوتروپیک گرافنی، استخراج و برای حل این معادلات از روش تفاضل محدود استفاده شد. کمانش نانوصفحه مستطیلی مورد نظر در حالات مختلف بارگذاری یکنواخت وغیر یکنواخت خطی داخل صفحه بررسی شد. بر اساس نتایج به دست آمده، بار بحرانی کمانش بدون بعد غیر محلی همواره کوچکتر یا مساوی بار بحرانی کمانش متناظر کلاسیک می باشد. علاوه براین با افزایش قید گیرداری بر روی شرایط مرزی نانو صفحه، اثر مقیاس کوچک بر روی بار کمانش بدون بعد به تدریج افزایش می یابد.