حلقه سری های توانی اریب تعمیم یافته از نوع آرمنداریز

در این پایان نامه فرض می شود کهr ‎، یک حلقه،s ‎یک منوئید کاملا مرتب شده و همچنین ‎?:s?end(r یک همریختی منوئیدی باشد. حلقه ی سری های توانی اریب تعمیم یافته r[[s,?]] ‎ یک تعمیم طبیعی از حلقه ی چند جمله ای های اریب، حلقه ی سری های توانی اریب و حلقه ی چند جمله ای های لوران‎ ‎‎است. در این پایان نامه شرط ‎ (s,?)‎ - آرمنداریز را روی ‎ r ‎ مطالعه ‎‎می‎‎کنیم که یک تعمیم از شرط متعارف آرمنداریز از چند جمله ای ها به سری های توانی اریب تعمیم یافته است. همچنین ساختار حلقه های ‎ (s,?) ‎ - آرمنداریز را تحلیل کرده و شرایط لازم یا کافی مختلفی را بدست می آوریم برای این که یک حلقه بتواند ‎ (s,?) ‎ - آرمنداریز باشد. یکسان سازی و تعمیم یک تعداد از شرایط شبه آرمنداریز شناخته شده در موارد خاص گفته شده در بالا یکی دیگر از اهداف است. به علاوه از نتایج بدست آمده این است که قضیه های جدید متعددی تحت شرط آرمنداریز بدست می آید. برای مثال نشان می دهیم که حلقه های همردیفی‎‎چپ آرمنداریز هستند. همچنین نشان داده خواهد شد چه وقت یک حلقه ی سری های توانی اریب تعمیم یافته کاهشی یا نیم جابجایی است و یک مشخص سازی نسبی برای این که حلقه مذکور برگشت پذیر یا ‎2‎- اولیه باشد‏، ارائه می‎‎گردد. ‎ {واژگان کلیدی}: حلقه های سری توانی اریب تعمیم یافته، (s,?) - آرمنداریز، نیم جابجایی، برگشت پذیر، کاهشی، ‎2-‎اولیه، همردیفی.