همبستگی متقابل دو سری زمانی نا ایستا با استفاده از فرآیندهای موجکی ایستای موضعی

مطالعه وابستگی بین دو سری زمانی که به طور هم زمان ثبت شده اند، همواره مورد توجه محققین بوده است. ابزار مناسب برای تحلیل رابطه بین سریهای زمانی ایستا، تابع کوواریانس متقابل یا نمایش فوریه آن تابع چگالی طیفی متقابل و یا استاندارد شده آن یعنی تابع انسجام است. تابع انسجام همبستگی بین سریهای زمانی را به صورت تابعی از فرکانس محاسبه می کند. در بسیاری از موارد فرض ایستایی دو سری زمانی برقرار نیست و روش هایی برای بررسی سریهای نا ایستا و وابستگی بین آنها ضرورت دارد. با وجود این که تابع انسجام انتخاب خوبی برای اندازه گیری ارتباط بین سریهای ایستا است، وقتی داده ها ناایستا هستند روش های دیگری لازم می باشد. موجک ها به دلیل دارا بودن خاصیت موضعی در زمان و مقیاس ابزار مناسبی برای بررسی سریهای نا ایستا هستند. مدل های موجک ایستای موضعی (lsw) که توسط نیسن و همکارن (2000) معرفی شده است، توانایی لازم در مدل بندی حیطه گسترده ای از داده های ایستا و ایستای موضعی را به صورت خطی، دارا می باشد. مدل های lsw، برآورد سازگاری از تابع طیف موجکی تکاملی را فراهم می کنند. در این پایان نامه مدل lswبه حالت دو متغیره بسط داده شده است و سپس رابطه بین دو سری زمانی ایستای موضعی، از طریق یک برآورد جدید از انسجام موجکی در مدل lsw مورد مطالعه قرار گرفته است. با استفاده از دادههای شبیه سازی شده برآورد انسجام در حوزه موجک مورد ارزیابی قرار گرفته و با حوزه زمان و فرکانس مورد مقایسه گرفته است. نتایج نشان می دهد برآورد انسجام موجکی با مدل lsw نسبت به حوزه زمان و فرکانس بهینه تر می باشد.