تجزیه و تحلیل روش های تفاضلات متناهی و اسپلاین برای معادلات زیر انتشار کسری
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرس - دانشکده علوم ریاضی
- نویسنده رضوان غفاری
- استاد راهنما سیدمحمد حسینی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1392
چکیده
در این پایان نامه حل عددی یک کلاس از معادلات زیر انتشار کسری در دامنه ی نامتناهی در یک بعد و دو بعد مورد بررسی قرار می گیرد. برای به دست آوردن جواب عددی این معادلات در دامنه ی نامتناهی از روش مرز مصنوعی استفاده می کنیم. در این روش ابتدا شرایط مرز مصنوعی دقیق و تقریبی را برای معادلات زیر انتشار کسری در دامنه ی نامتناهی در یک بعد و دو بعد به کمک تبدیلات لاپلاس به دست می آوریم، سپس با تبدیل مسئله ی اصلی به یک مسئله ی مقدار مرزی-اولیه در دامنه ی متناهی با استفاده از شرایط مرزی مصنوعی به دست آمده، آن را با یکی از روش های عددی حل می کنیم. برای به دست آوردن جواب عددی مسئله ی مقدار مرزی-اولیه در دامنه ی متناهی در یک بعد، از روش های تفاضلات متناهی و اسپلاین چندجمله ای و غیر چندجمله ای، و در دو بعد از روش کرانک-نیکلسون کلاسیک برای تقریب متغیرهای مکانی و از تقریب l1 برای تقریب مشتق کسری کاپتو نسبت به زمان استفاده می کنیم. نتایج عددی متناسب، برای نمایش کارایی روش های ارائه شده نیز آورده شده است.
منابع مشابه
بررسی پایداری و همگرایی روش اسپلاین هم محلی برای معادلات زیر انتشار مرتبه کسری
این پایان نامه به بحث در مورد حل معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه کسری در فضای یک بعدی و دوبعدی با استفاده از روش گالرکین و بررسی همگرایی و پایداری روش اسپلاین هم محلی برای مسأله ی زیرانتشار کسری می پردازد، تکنیک ارائه شده برای حل این معادله بر اساس روش هم محلی اسپلاین (osc) برای متغیر مکان و روش تفاضلات متناهی fdm ) ) برای متغیر زمان می باشد. در آخر نتایج عددی حل مسأله ی زیرانتشار کسری را با کمک...
بررسی پایداری طرح تفاضلات متناهی غیر استاندارد برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات نسبی از مرتبه کسری
عملگر های مشتق و انتگرال کسری مفهوم جدیدی از مشتق و انتگرال از مرتبه دلخواه می باشد. معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی) (pde که مشتقات موجود در آن بتوانند از مرتبه کسری باشند معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی کسری ( (fpde گفته می شود. امروزه این معادلات به دلیل کاربرد زیاد توجه ویژه ای را به خود معطوف داشته اند. در این مقاله حالت نسبتاً کلی از یک fpde مطرح می شود، برای بدست آوردن یک طرح عددی، مشتقات...
متن کاملبررسی پایداری طرح تفاضلات متناهی غیراستاندارد برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات نسبی خطی از مرتبه کسری
عمل گرهای مشتق و انتگرال کسری مفهوم جدیدی از مشتق و انتگرال از مرتبۀ دل خواه است. معادلۀ دیفرانسیل با مشتقات نسبی )[1](pde که مشتقات موجود در آن بتوانند از مرتبه کسری باشند معادلۀ دیفرانسیل با مشتقات نسبی کسری ([2](fpde گفته می شود. امروزه این معادلات به دلیل کاربرد زیاد توجه ویژه ای را به خود معطوف داشته اند. در این مقاله حالت نسبتاً کلی از یک fpde مطرح می شود، برای به دست آوردن طرحی عددی، مشتق...
متن کاملتجزیه و تحلیل روش تفاضلات متناهی برای معادلات کلاین-گوردن و کلاین-گوردن-زاخاروف
در این پایان نامه به وسیله ی روش تفاضلات متناهی جواب معادلات با مشتقات جزیی، برای دو معادله ی کلاین-گوردن و کلاین-گوردن-زاخاروف تقریب زده می شود، که در آن معادله ی کلاین-گوردن یک معادله موج یک بعدی خطی روی دامنه ی بیکران و معادله ی کلاین-گوردن-زاخاروف یک معادله موج یک بعدی غیرخطی روی دامنه ی کراندار می باشند. برای حل معادله ی کلاین-گوردن روی دامنه ی بیکران دو شرط مرزی مصنوعی به منظور تبدیل مسئل...
15 صفحه اولساختن روش‌های تفاضلات متناهی مبتنی بر توابع پایه شعاعی و استفاده از آنها برای حل معادلات دیفرانسیل با هندسه دلخواه
In this paper we, obtain the weight of radial basis finite difference formula for some differential operators. These weights are used to obtain the local truncation error in powers of the inter-node distance and the shape parameter of radial basis functions. We show that for each difference formula, there is a value of the shape parameter for which RBF-FD formulas are more accurate than the cor...
متن کاملبررسی روش های تفاضلات متناهی برای معادلات دیفرانسیل با مشتقات کسری انتقال گرما
معادلات دیفرانسیل کسری را می توان بوسیله انواع متنوعی از روشها حل کرد.روش مشخصه تفاضل متناهی هم یکی از این روشها می باشد،این روش جدید که از ترکیب روش مشخصه و روش تفاضلات متناهی کسری برای حل معادله انتشار گرمای دوطرفه در فضای دوبعدی است. این روش جدید از توسعه روش مشخصه تفاضل متناهی کسری پدید آمده است، این روش در حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری نتایج بهتری را می دهد. بررسی پایداری، همگرایی در نرم...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرس - دانشکده علوم ریاضی
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023