محاسبه خواص الکترونی نقاط کوانتومی با پتانسیل دیواره یکنواخت

نقطه های کوانتومی در اثر محدود شدن سه بعدی حامل های بار در نیم رساناها بوجود می آیند. در یک «نقطه کوانتومی نیم رسانای دو بعدی»، الکترون ها در یک پتانسیل دو بعدی محدود عرضی حرکت می کنند. در اغلب بررسی ها این پتانسیل دو بعدی به صورت پله ای در نظر گرفته می شود. اما از آنجا که برای نقطه ی کوانتومی مرز تیز و مشخصی وجود ندارد، در نظر گرفتن پتانسیل پله ای برای بررسی خواص کوانتومی آنها دقیق نمی باشد. به همین دلیل پتانسیل های یکنواخت و در عین حال تند تغییر مختلفی پیشنهاد شده است که از میان آنها می توان از پتانسیل های کسری و گاوسی نام برد. در این پایان نامه ساختار الکترونی نقطه های کوانتومی دو بعدی دایروی را با استفاده از پتانسیل های محدود شدگی پله ای، کسری و گاوسی محاسبه و آنها را با هم مقایسه می کنیم. به این منظور انرژی حالت های مختلف انرژی را در این نقطه های کوانتومی به صورت تابعی از شعاع ها و ارتفاع های مختلف دیواره ی نقطه ی کوانتومی مورد بررسی قرار داده ایم. نتایج بیانـگر این موضوع می باشد که افزایش شعاع نقطه های کوانتومی در تمام موارد باعث کاهش انرژی تمام ترازها و میل آنها به انرژی حالت کپه ای ماده می شود. همچنین کاهش شعاع نقطه های کوانتومی نیز سبب افزایش انرژی تراز ها و میل آنها به مقدار پتانسیل دیواره می شود که این در واقع به معنای آزادی الکترون از قید نقطه ی کوانتومی و حرکت آزادانه ی آن ها در محیط خارج از نقطه ی کوانتومی می باشد. همچنین برای تمام حالت ها انرژی ترازهای مشابه برای پتانسیل پله ای پایین تر از پتانسیل های کسری و گاوسی قرار می گیرد. این به آن دلیل می باشد که این دو پتانسیل در ناحیه ی نزدیک مبدأ پهنای کمتری دارند که این سبب افزایش انرژی ترازها می شود. همچنین برای شعاع های بزرگ تر انرژی ترازهای این دو پتانسیل با سرعت کمتری به صفر میل می کند. بررسی تابع موج های این ترازها نیز مطالب بالا را تأیید می کند. افزایش ارتفاع دیواره ی پتانسیل در شعاع ثابت همچنین سبب افزایش انرژی و مقید شدن بیشتر حامل ها به نقطه ی کوانتومی می شود. در ادامه ی محاسبات قدرت نوسانگر را برای هر سه نوع پتانسیل مورد بررسی قرار دادیم. این کمیت که بیانگر احتمال گذار بین دو تراز می باشد در یک ارتفاع ثابت پتانسیل دیواره برای پتانسیل ثابت کمتر از سایر پتانسیل ها می باشد.