مطالعه ای بر نمودارهای کنترل چندمتغیره تغییرپذیری

موضوع این پایان نامه مطالعه ای در نمودارهای کنترل چندمتغیره تغییرپذیری مبتنی بر آماره نسبت درستنمایی تعمیم یافته می باشد. اگر اندازه نمونه بزرگ باشد، بر اساس قضیه ویلکس، آماره نسبت درستنمایی تعمیم یافته تقریباً دارای توزیع خی دو است. ولی از یک طرف معلوم نیست چه اندازه نمونه ای به اندازه کافی بزرگ تلقی می شود. از طرف دیگر اگر اندازه نمونه کوچک باشد این آماره یک ابزار مشکوک است. در این پایان نامه الگوریتم هایی جدید و پرسرعت برای شبیه سازی از آماره های آزمون نسبت درستنمایی و نیز از آماره های کنترل متناظر آنها ارائه می دهیم. بر اساس این الگوریتم ها، اعداد دقیق بحرانی و حدود دقیق کنترل برای هر اندازه نمونه مجازی قابل محاسبه اند. به این ترتیب آماره های مبتنی بر نسبت درستنمایی به ابزارهایی دقیق و قابل اعتماد برای آزمون و کنترل تبدیل می شوند. در کنترل تغییرپذیری، کاهش تغییرپذیری را باید یک نقطه قوت برای خط تولید تلقی نمود. به عبارت دیگر، این افزایش تغییرپذیری است که دارای طبیعتی نامطلوب است. بر این اساس در این پایان نامه نمودارهای کنترل یک طرفه مبتنی بر آماره نسبت درستنمایی که تنها افزایش تغییرپذیری را هشدار می دهند نیز معرفی می شود. اولین نمودار کنترل تغییرپذیری معرفی شده در متون کنترل کیفیت آماری که هم به صورت دوطرفه و هم به صورت یک طرفه قابل اجرا است نمودار مبتنی بر واریانس تعمیم یافته است. در این پایان نامه این نمودار کنترل نیز به دلیل سادگی و به منظور مقایسه با نمودارهای مبتنی بر نسبت درستنمایی معرفی شده است. ‎ اغلب نمودارهای کنترل تغییرپذیری چندمتغیره بر اساس فرض نرمال بودن استوار است. گاهی این فرض برقرار نیست و یا شواهد کافی برای تایید آن وجود ندارد. در این شرایط، بدون نیاز به فرض هیچ توزیعی، با روش بوت استرپ می توان حدود کنترل را محاسبه نمود. لذا یکی از فصل های پایان نامه را به این موضوع اختصاص داده ایم. نمودارهای کنترلی که در این پایان نامه معرفی شده اند، از دیدگاه نظری بررسی و برنامه های ‎matlab‎ برای جنبه های محاسباتی آنها ارائه شده اند. عملکرد هر یک از نمودارها نیز با استفاده از داده های شبیه سازی شده و واقعی آشکار گردیده است.