مساله ی $l(2,1)$ - برچسب گذاری گراف های کیلی مکعبی بر روی گروه های دو وجهی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده ریاضی
- نویسنده موسی خلیلی
- استاد راهنما محمد علی ایرانمنش سعید علیخانی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1392
چکیده
یک$l(2 , 1)$ -برچسب گذاری از گراف $g$، یک تابع $f$ از مجموعه رأس ها $(v(g))$ به مجموعه همه اعداد صحیح غیر منفی است به طوری که $|f(x) - f(y)| geq 2$ اگر $d(x , y) = 1$ و $|f(x) - f(y)| geq 1$ اگر $d(x , y) = 2$، که $d(x,y)$ نشان دهنده فاصله بین $x$ و $y$ در $g$ هست. یک $k$ - $l(2 , 1)$ - برچسب گذاری از گراف $g$، یک نگاشت $f:v(g) longrightarrow lbrace 0,1,2,...,k brace$ است به طوری که برای هر دو رأس مجاور و متمایز $u$ و $v$ از $g$، $|f(u) - f(v)| geq 2$ و اگر فاصله دو رأس متمایز $u$ و $v$ دقیقاً $2$ باشد آن گاه $|f(u) - f(v)| geq 1$. کوچکترین عدد صحیح مثبت $k$ به طوری که $g$ یک $k$- $l(2,1)$- برچسب گذاری را بپذیرد، $lambda$- عدد $g$ نامیده می شود. در این پایان نامه $lambda$- عدد را برای گراف کیلی مکعبی (به غیر از گراف منشور) بر روی گروه های دو وجهی مطالعه می کنیم، که حاصل ضرب بریک گراف ها یا گراف های حلقوی لانه زنبوری نامیده می شود. همچنین $lambda$ - عدد برخی از گراف های خاص را مطالعه می کنیم. برخی کران های بالا و پایین را برای این پارامتر بررسی می کنیم. به خصوص گراف مسطح بیرونی، $lambda$ - عدد و کران های آن را در نظر می گیریم.
منابع مشابه
گراف های کیلی روی گروه دوری zn
گراف های کیلی نوعی از گراف های وابسته به یک گروه هستند. اگر این گروه را به بعضی از توابع حسابی مرتبط سازیم گراف کیلی رفتاری همانند یک گراف حسابی خواهد داشت. در این پایان نامه گراف کیلی روی گروه دوری zn ، از جمله گراف کیلی بخشی و گراف کیلی اویلر و رده دیگری از گراف های حسابی به نام گراف حسابی vn مورد بررسی قرار می گیرند. همچنین نشان می دهیم گراف کیلی بخشی، منتظم، همیلتونی و همبند است. این گر...
گراف های رأس-انتقالی غیر-کیلی مکعبی
در این پایان نامه ابتدا به بررسی گراف های پوششی و ولتاژ گراف ها می پردازیم. سپس گراف های رأس-انتقالی غیرکیلی مکعبی از مرتبه4p^2 را مورد بررسی قرار داده و ثابت می کنیم هر گراف رأس-انتقالی غیرکیلی از مرتبه 4p^2 (7 < p) یک گراف پترسن تعمیم یافته غیرمتقارن است. همچنین نشان می دهیم که سیلو p-زیرگروه گروه خودریختی گراف رأس-انتقالی مکعبی از مرتبه 2p^n ( n ? p) یک زیرگروه نرمال...
15 صفحه اولکیلی گراف ها روی گروه های دووجهی
در این پایان نامه گراف های کیلی روی گروه های دووجهی را مطالعه می کنیم. در ابتدا تعاریف و مفاهیم مقدماتی از نظریه ی گراف ها و نظریه ی گروه ها را بیان می کنیم. سپس به تعریف گراف کیلی می پردازیم و گراف های کیلی یک-منتظم نرمال 4-ظرفیت g را روی یک گروه دووجهی، که پایدارساز رأس آن در aut(g) دوری است، مشخص می کنیم. هم چنین دسته ای از این چنین گراف ها با ظرفیت 6 را مورد بررسی قرار می دهیم. این پ...
15 صفحه اولگراف های کیلی صحیح روی برخی گروه های متناهی
فرض می کنیم g یک گروه غیر بدیهی ، s=s^(-1) و 1?s?g. گراف کیلی g که به صورت cay(s:g) نمایش می دهیم یک گراف با مجموعه رئوس g است که در آن دو راس a و b مجاور هستند اگر ?ab?^(-1)?s. یک گراف صحیح است، اگر مقادیر ویژه مجاورت آن صحیح باشند. در این پایان نامه ما گراف های کیلی صحیح روی برخی گروه های متناهی را مورد بررسی قرار می دهیم. و همچنین تعداد گراف های کیلی صحیح حداکثر با n راس که n?{8,9,10} را مشخ...
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده ریاضی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023