تاثیر ابعاد کوچک در تحلیل کمانش نانو صفحات متصل به پی الاستیک براساس تئوری الاستیسیته ی غیر موضعی

در این مطالعه تئوری الاستیسیته ی غیرموضعی برای بررسی رفتار کمانشی نانوصفحات و نانو صفحات fgm که به پی الاستیک وصل شده اند به کار برده شده است. این تئوری برای تخمین اثرات مقیاس کوچک بر روی رفتار مکانیکی نانو صفحات بکار می رود. در این پژوهش ابتدا معادله ی حاکم بر کمانش نانو صفحه که تحت فشار دومحوری است بوسیله ی تئوری الاستیسیته ی غیر موضعی بدست آمده و سپس این معادلات برای نانو صفحه ی fgm، نانوصفحه ی دایره ای و برای کمانش حرارتی نانوصفحات بسط داده شده است. در هر یک از معادلات فرض شده است که نانوصفحه ی مورد نظر بوسیله ی پی الاستیک به زمین متصل شده است که این پی الاستیک با استفاده از فنرهایی با سختی فنر یکسان شبیه سازی شده اند. هم مدل وینکلر و هم مدل پسترناک را می توان برای شبیه سازی تراکنش بین نانوصفحه و پی الاستیک بکار برد. یک روش تحلیلی برای تعیین بار کمانشی نانوصفحات که تحت فشار دومحوری است بکار برده شده است. تفاوت بین کمانش تحت فشار تک محوری و کمانش تحت فشار دومحوری در کمانش نانوصفحه ی fgm و کمانش حرارتی نانوصفحات بررسی شده است. این مطالعه نشان می دهد که بار کمانشی تحت فشار دو محوری و تک محوری با افزایش پارامتر غیرموضعی یا پارامتر اثر اندازه کاهش می یابد. به علاوه با افزایش سختی فنرها کمانش تحت فشار تک محوری و کمانش تحت فشار دومحوری به هم نزدیک می شوند در حالی که این دو مقدار با افزایش نسبت اضلاع نانوصفحه از هم دور می شوند. نتایج عددی نشان می دهد که بارگذاری کمانشی روی نانوصفحه و نانوصفحه ی fgm شدیدا به پارامتر غیرموضعی و سختی فنرها بستگی دارد. همچنین تغییرات بار کمانشی با تغییرات سختی فنرها ، نرخ اضلاع نانوصفحه و نرخ فشار بررسی شده است. همچنین رفتار کمانشی نانوصفحه ی دایره ای متصل به پی الاستیک و بدون پی الاستیک با استفاده از همین تئوری بررسی شده است. در نانوصفحه ی دایرهای هم رفتار بار کمانشی با تغییرات شعاع و تغییرات پارامتر غیرموضعی بررسی و مقایسه شده است.