فضاهای شبه متری و شبه متری فازی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی امیرکبیر(پلی تکنیک تهران) - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
- نویسنده فاطمه محمدی
- استاد راهنما منصور واعظ پور ناصر بروجردیان
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1386
چکیده
در این پایان نامه، مفهوم فضاهای شبه متری و فضاهای شبه متری فازی و مسیله پیدا کردن تعریف مناسب از کامل بودن برای این فضاها مورد بررسی قرار گرفت. برای حل مسیله، اتدا تعریف مناسبی از دنباله کوشی در فضاهای شبه متری ارایه می گردد. سپس، با استفاده از این مطلب که یک فضای شبه متری، کامل است اگر هر دنباله کوشی در آن همگرا باشد به چگونگی ساختن یک کامل شده از فضای شبه متری پرداخته می شود. و در انتها این مفاهیم روی فضاهای شبه متری فازی تعمیم داده می شود.
منابع مشابه
منیفلدهای شبه متری تماسی
مطالعه ی جامع درباره منیفلدهای شبه ریمانی تماسی هنوز بصورت عمومی مورد بحث و بررسی قرار نگرفته است. لذا در این پایان نامه در نظر داریم گامی در جهت شرو برداشته و دستگاهی فنی برای پژوهش پیش رو ، اثبات تعدای ا ز نتایج دسته بندی و نیز ارائه چندین مثال واضح را فراهم نماییم. ساختارهای شبه ریمانی تماسی (g, ?)با 1-فرم تماسی ? و g متر شبه ریمانی تعمیمی طبیعی از ساختارهای متری تماسی می باشد. در این پایان...
تتمیم در فضاهای شبه متری و اصل تغییرات اکلند
در این پایان نامه یک نسخ? شبه متری از اصل تغییرات اکلند را ثابت و رابط? آن را با خواص اساسی تتمیم فضای شبه متری مطالعه خواهیم کرد. همچنین در این چارچوب، هم ارزی این اصل با قضی? نقط? ثابت کریستی-کرک و برهان قضی? نقط? ثابت کلارک برای انقباض های جهتی را در نظر خواهیم گرفت.
مترپذیری فضاهای متری مخروطی
در این پایان نامه ابتدا برخی خواص پایه ای فضاهای متری مخروطی را بیان می کنیم سپس نشان می دهیم هر متر مخروطی d روی x یک توپولوژی روی x القا می کند و این توپولوژی مترپذیر است. یعنی متر x×x?r:? وجود دارد که و توپولوژی یکسان روی x القا می کنند. در ادامه مثال هایی از مترهای معمولی که در این خاصیت صدق می کند بیان می شود و در آخر برخی از قضایای نقطه ثابت را مورد بررسی قرار می دهیم.
فضاهای متری کشسان
در این پایان نامه، ویژگی جالبی از فضاهای متری به نام کشسان پذیری را بررسی خواهیم کرد. فضاهای متری کشسانی را می توان به انواع انبساطی-انقباضی، غیر انبساطی-انقباضی و انقباضی-انبساطی تقسیم بندی کرد. فضاهای کشسان انبساطی-انقباضی دارای این ویژگی هستند که هر تابع دو سویی و غیر انقباضی از این فضا به خودش، طولپایی است. فضاهای متری را که انبساطی-انقباضی نیستند، فضاهای کشسان غیر انبساطی-انقباضی می نامیم....
15 صفحه اولقضایای نقطه ثابت مشترک روی فضاهای متری فازی
در این پایان نامه، به بحث پیرامون فضای متری فازی غیرارشمیدسی و انواع آن پرداخته ایم. ابتدا فضای متری فازی غیرارشمیدسی را تعریف و خواص آن را بیان کرده ایم. سپس مفهوم فضای متری فازی غیرارشمیدسی ضعیف را بیان کرده و قضایای نقطه ثابت مشترک را در این فضا بررسی کرده ایم. همین طور به بیان توپولوژی ایجاد شده توسط فضای متری فازی غیرارشمیدسی ضعیف پرداخته ایم و قضیه نقطه ثابت برای نگاشت هایφ انقباضی را...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی امیرکبیر(پلی تکنیک تهران) - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023