محاسبه ی نرمال سازی نوتر با استفاده از تجزیه ی مخروطی

حل دستگاه چندجملهای و محاسبهی کم?تهای مربوط به ا?ده آل متناظر آن ?ک? از مباحث مهم در ر?اض?ات و علوم کاربردی است. ?ک? از روشها برای ارتقای ا?ن محاسبات ?افتن موقع?ت مناسب برای دستگاه مورد نظراست. به عبارت د?گر اگر ?ک ا?ده آل را در حلقهی چندجملهایها در نظر بگ?ر?م ممکن است از نظر محاسبات?، شکلارائهی ا?ده آ ل مناسب نباشد و هز?نهی انجام محاسبات برای ا?ده آل مورد نظر سنگ?ن باشد. به هم?ن منظور، ?ک?از مباحث مهم در هندسه جبری و جبر کامپ?وتری، تغ??ر شکل ا?ده آل به گونهای است که محاسبهی انواع کم?تهایمربوط به ا?ده آل به راحتتر?ن ش?وه انجام پذ?رد. برای مثال، اگر شکل ارائهی ?ک ا?ده آل مناسب باشد به راحت? م?توان بعد ا?ده آل را بهدست آورد. ?زم به ذکر است که تغ??ر شکل ?ک ا?دهآل، خ?ل? از کم?تهای مرتبط به ا?ده آل را تغ??ر نم?دهد. ?ک?از شکلهای مناسب ارائهی ?ک ا?ده آل، نرمالسازی نوتر ?ا به عبارت? قرار دادن ?ک ا?ده آل درموقع?ت نوتر است. نرمالسازی نوتر در محاسبهی راد?کال ?ک ا?ده آل، بعد ا?ده آل و تصو?ر چند گونای آف?ن کاربرد حائز اهم?ت? دارد. در ا?ن پا?اننامه ع?وه برا?نکه مفهوم نرمالسازی نوتر را معرف? و برخ? کاربردهای آن را ب?ان م?کن?م، آخر?نالگور?تم محاسبهی نرمالسازی نوتر در ا?ن زم?نه که مربوط به ربرتز است را ن?ز ارائه م?ده?م. در ا?ن الگور?تم از پا?ههای تودرتو استفاده م?شود که ا?ن پا?ه را ن?ز معرف? و الگور?تم محاسبهی آن را ارائه م?کن?م. در نها?ت روش محاسبات? جد?دی را برای قرار دادن ?کا?ده آل در موقع?ت نوتر معرف? م?کن?م. با ا?ن روش به کمک پا?ه گربنر م?توان ?ک الگور?تم قطع? برای محاسبهی نرمالسازی نوتر با تنک تر?ن ماتر?س تغ??ر مختصات ارائه داد، در حال? که بق?هی الگور?تمهای محاسبهی نرمالسازی نوتر از روشهای تصادف? استفاده م?کنند. در ا?ن روش از پا?ه گربنر به عنوان ?ک ابزار محاسبات? مناسب برای انجام محاسبات در نرمالسازی نوتر استفاده م?کن?م که تکن?ک جبری جد?دی در علوم محاسبات? محسوب م?شود.نشان م?ده?م برای برخ? از ا?ده آلها، ماتر?س تغ??ر مختصات محاسبه شده توسط ا?ن الگور?تم تنکتر از ماتر?س تغ??ر مختصات محاسبه شده توسط الگور?تم ربرتز است. ا?ن الگور?تمها در نرم افزار م?پل اجرا شده اند و در پا?ان جدول? برای مقا?سهی عملکرد آنها ب?ان م?کن?م.