بررسی مدول های شبه نیم - پروژکتیو

پایان نامه
چکیده

از زمان معرفی جبر همولوژیک توسط کارتان و آیلنبرگ در دهه 1950 تئوری مدول ها به بخش بسیار مهمی از تئوری حلقه های شرکت پذیر با عضو یکه تبدیل شده است. آنها در سال 1956 مدول پروژکتیو را تعریف کردند. پیشتر در سال 1940 مدول انژکتیو توسط بائر معرف شده بود. پس از آن محققان بسیاری روی این نوع مدول ها کار کردند و به تعمیم این نوع مدول ها پرداختند. در این پایان نامه به تعمیم مفهوم مدول پروژکتیو و انژکتیو می پردازیم و مدول های کواسی پروژکتیو و کواسی انژکتیو را تعریف می کنیم. سپس تعمیم این نوع مدول ها که مدول های شبه پروژکتیو و شبه انژکتیو است را مورد بررسی قرار خواهیم داد. همچنین پوشش پروژکتیو، پوشش کواسی پروژکتیو و پوشش شبه پروژکتیو را برای یک مدول دلخواه تعریف خواهیم کرد و به رابطه میان آنها می پردازیم. در مورد مجموع مستقیم مدول های کواسی پروژکتیو و کواسی انژکتیو نیز بررسی خواهیم کرد. در آخر مدول های شبه m- اصلی انژکتیو و دوگان آن شبه m- اصلی پروژکتیو را تعریف خواهیم کرد و برخی ویژگی های مدول شبه نیم ـ پروژکتیو را مورد مطالعه قرار خواهیم داد.

۱۵ صفحه ی اول

برای دانلود 15 صفحه اول باید عضویت طلایی داشته باشید

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

مدول های poor-پروژکتیو

فرض می کنیم m وn، r- مدول های راست باشند، و می گوییم m وn- پروژکتیو است اگربرای هرr-مدول هم ریختی پوشایk f: n? وr- مدول هم ریخی k g: m?، r- مدول هم ریختی h:m?n موجود باشد به طوری که foh=g. ازنمادهای r-mod و r-mod ss استفاده می کنیم که به ترتیب به معنای کلاس تمامی r- مدول های راست و کلاس تمامی r- مدول های راست نیم ساده می باشند. هم چنین دامنه پروژکتیوی r- مدول های راست m را به صورت زیر تعریف می ...

15 صفحه اول

مطالعه مدول های سیزیجی با جمعوندهای نیم دوگان کننده یا g-پروژکتیو

فرض کنید r حلقه موضعی نوتری جابجایی با میدان رده مانده k باشد. در این پایان نامه به مطالعه جمعوندهای مستقیم سیزیجی مدول های k می پردازیم. نشان می دهیم r منظم است اگر و فقط اگر یکی از سیزیجی مدول های k دارای یک جمعوند نیم دوگان کننده باشد سپس نشان می دهیم r گورنشتین است اگر و فقط اگر یکی از سیزیجی مدول های kدارای یک جمعوند g-پروژکتیو باشد.

مدول های c-پروژکتیو و c-انژکتیو

در این پایان نامه a یک حلقه است، در صورتی که بیانگر معنای دیگری باشد، ذکر خواهد شد. همچنین قضایا و تعاریف را روی یک a- مدول راست بررسی می کنیم، که می توان آن را برای a- مدول های چپ نیز تعمیم داد. ابتدا قضایا و تعاریف مقدماتی و مورد نیاز در فصل های بعد آورده می شود، سپس قضایایی از حلقه های منظم و ارتباط آن با مدول های هموار، دوری هموار و مدول هایp- انژکتیو مورد مطالعه قرار می گیرند. در فصل سوم...

15 صفحه اول

بررسی مدول های قویا پروژکتیو، انژکتیو و یکدست گرنشتاین

در این پایانامه واژه های قویاً تصویری گرنشتاین، قویاً انزکتیو گرنشتاین و قویاً یکدست گرنشتاین توسط محدو و بنیس معرفی شده اند و آنها به سوالاتی از قبیل اینکه چرا این مجموعه ها تحت جمعوندهای مستقیم و حدهای مستقیم و ضرب هی مستقیم و غیره بسته اند پاسخ داده اند.در بین ویژگیهای زیاد این مجموعه های جدید، نشان داده شده است که مجموعه مدولهای قویاً تصویری، انژکتیو و یکدست گرنشتاین تشکیل یک مجموعه ی میانی در ...

15 صفحه اول

مدول های پروژکتیو، انژکتیو و یکدست بطور قوی گرنشتاین

دراین پایان نامه حالت خاصی از مدول های یکدست، انژکتیو و پروژکتیو گرنشتاین را مطالعه می کنیم، که به ترتیب، مدول های یکدست، انژکتیو و پروژکتیو بطور قوی گرنشتاین می نامیم. این سه دسته از مدول ها، ویژگی جدیدی از مدول های قبلی ارائه می دهد و نشان می دهد که شباهتی بین مفهوم مدول های یکدست، انژکتیو و پروژکتیو گرنشتاین و مفهوم مدول های یکدست، انژکتیو و پروژکتیو معمولی وجود دارند. این مدول های جدید ...

15 صفحه اول

زیرمدول های متمم و تعمیم مدول های پروژکتیو

زیرمدول های متمم و تعمیم مدول های پروژکتیو به کوشش لیلا صادقی فرض کنیم ‏r‏ یک حلقه باشد. برای ‏r‏- مدول چپ ‏m، یک زیر مدول متمم از ‏m، زیر مدول ‏k‏ از ‏m‏ است در صورتی که ‏زیر مدول ‏k^ ? ‎‏ از ‏m‏ وجود داشته باشد، به طوری که ‏m=k+k^ ? ‎‏ و ‏k‏ نسبت به این ویژگی مینیمال باشد. در این پایان نامه نتایج ‏زیادی در مورد زیر مدول های متمم مدول های پروژکتیو ارایه کرده و رابطه ی آن ها را با یک...

15 صفحه اول

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه پیام نور - دانشگاه پیام نور استان فارس - دانشکده علوم پایه

کلمات کلیدی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023