تعمیم قضیه لکس - میلگرام
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده ریاضی
- نویسنده زهرا پورفریدونی
- استاد راهنما محمد صال مصلحیان
- سال انتشار 1392
چکیده
در قضیه لکس-میلگرام فرم های دوخطی پیوسته و اضطراری روی فضاهای هیلبرت مورد بررسی قرار می گیرند. ما به دنبال یافتن تعمیم هایی برای این قضیه هستیم. در اولین تعمیم که ارائه می دهیم با اعمال شرطی بر عملگرهای خطی روی فضاهای هیلبرت به این نتیجه دست می یابیم که این عملگرها پیوسته و معکوس پذیرند. پس از آن با پذیرفتن برخی ایده های نظریه نامساوی های تابعی به بیان تعمیمی دیگر برای قضیه لکس-میلگرام می پردازیم. در نهایت نشان می دهیم که عملگرهای خطی افزاینده روی فضاهای باناخ، معکوس پذیر هستند. علاوه بر این یک رده خاص از عملگرهای خطی روی فضاهای هیلبرت را دسته بندی می کنیم. }
منابع مشابه
چند گسترش از قضیه ی لکس-میلگرام با کاربردهایی در معادلات دیفرانسیل
در این پایان نامه، چند گسترش خطی و غیر خطی از قضیه ی لکس میلگرام را ثابت می کنیم، و به کاربردهای آن در معادلات دیفرانسیل می پردازیم. این پایان نامه در پنج فصل تدوین شده است. در فصل اول به بیان تعاریف مقدماتی و قضایای اساسی پرداخته ایم. در فصل دوم با استفاده از قضیه ی لکس میلگرام وجود و یکتایی یک جواب ضعیف را نشان می دهیم همچنین روند حل معادلات دیفرانسیل را طبق این قضیه بیان می کنیم. در فصل سو...
15 صفحه اولتعمیم قضیه سوآن
این پایان نامه حاوی چهار فصل است . هدف اصلی آن تعمیم قضیه سوان می باشد. در اینجا ارتباطی جالب بین یک مطلب کاملا جبری و یک خاصیت کاملا هندسی به چشم می خورد و جهت برقراری این رابطه، از ابزاری چون توپولوژی آمیخته با هندسه - آنالیز و جبر که بر ستونهای محکم نظریه بافه ها استوار شده، استفاده شده است . فصل یک مقدمات این کار را فراهم می آورد. بخش یک به معرفی و بررسی خواص حلقه توابع پیوسته و حقیقی بر فض...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده ریاضی
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023