روش تفاضل متناهی تعمیم یافته در حل معادلات تحولی

روش تفاضل متناهی فشرده در حل معادلات تحولی غیرخطی

چون از یک طرف بسیاری از پدیده های فیزیکی به صورت معادلات تحولی غیرخطی مدل می شوند و از طرف دیگر روش تفاضل متناهی فشرده دارای ویژگیهای شاخص پایداری، کارایی و همگرایی مرتبه بالا است، در این پایان نامه قصد داریم به بررسی حل عددی برخی معادلات تحولی غیرخطی به کمک روش تفاضل متناهی فشرده بپردازیم. این پایان نامه را میتوان به دو بخش تقسیم کرد: 1) در بخش اول معادله تحولی را تعریف کرده و مقدمه ای بر پید...

حل عددی معادله‌ی برگر تعمیم یافته با کاربرد تفاضل محدود و مقایسه‌ی آن با روش Lattice Boltzmann

هدف اصلی این تحقیق حل عددی معادله­ی برگر تعمیم یافته در شرایط مرزی و اولیه­ی مناسب با استفاده از روش تفاضل محدود، و مقایسه­ی نتایج به دست آمده با جوابهای موجود در مقالات دیگر می باشد. این معادله­ی در حالت بی بعد مورد بررسی قرار گرفت. نتایج حل عددی با کاربرد تفاضل محدود با دستاوردهای روشLattice Boltzmann  مقایسه شد، که نمودارها و جداول مربوطه ارائه گردید، این مقایسه را توصیف می نمایند. همچنین، د...

حل مساله تخصیص تعمیم یافته به روش شبکه عصبی

مدل‌سازی داده‌‌های مگنتوتلوریک با قطبش H به روش تفاضل متناهی

در تحقیقات ژئوفیزیکی مسئله‌‌ اساسی به‌دست آوردن مدلی است که بتواند به بهترین وجه ممکن ساختارهای زیرسطحی زمین را نشان دهد. گام اساسی برای این کار به‌دست آوردن کمیت‌های قابل مشاهده در سطح زمین به‌‌کمک قوانین فیزیکی است. این مسئله‌‌ با مدل‌سازی پیشرو عملی می‌‌‌شود. در این تحقیق مدل‌سازی پیشرو برای روش مگنتوتلوریک (زمین‌مغناط‌برقی) مورد بررسی قرار گرفته است. بدین‌‌منظور یک کُد در محیط نرم‌افزار متلب...

کاربرد روش گرادیان تراز آب در روش تفکیک تفاضل بردار فلاکس در حل عددی معادلات آبهای کم عمق

در این مقاله حل معادلات آبهای کم عمق توسط روش تفکیک تفاضل فلاکس ارائه شد. معادلات حاکم با بهره‌گیری از روش دستگاه مختصات منحنی‌الخط منطبق بر مرز، از دامنه فیزیکی به دامنه محاسباتی منتقل ‌گردید تا حل معادلات در مسائل با مرزهای پیچیده‌تر نیز امکان‌پذیر گردد. برای به‌دست آوردن فلاکس عددی از روش حل تقریبی‌ رو استفاده شد. معادلات مربوطه با استفاده از روش حجمهای محدود جداسازی شدند. برای متوازن کردن ب...

مدل‌سازی انتشار امواج در محیط اکوستیکی دوبُعدی به روش تفاضل متناهی در حیطه فرکانس

مدل‌سازی انتشار امواج با استفاده از روش تقاضل متناهی در حیطه فرکانس FDFD (frequency domain finite-difference) در مدل‌سازی‌‌های لرزه‌‌ای چند‌چشمه‌ای (multi-source) و به‌‌ویژه در توموگرافی شکل موج (waveform tomography) کاربرد گسترده‌ای دارد. در این مقاله، مدل‌سازی انتشار امواج در محیط آکوستیکی دوبعدی ناهمگن مورد بررسی قرار می‌گیرد. برای این منظور از تقریب مرتبه دوم معادله موج آکوستیک در حیطه فرکا...