منیفلدهای شبه متری تماسی

مطالعه ی جامع درباره منیفلدهای شبه ریمانی تماسی هنوز بصورت عمومی مورد بحث و بررسی قرار نگرفته است. لذا در این پایان نامه در نظر داریم گامی در جهت شرو برداشته و دستگاهی فنی برای پژوهش پیش رو ، اثبات تعدای ا ز نتایج دسته بندی و نیز ارائه چندین مثال واضح را فراهم نماییم. ساختارهای شبه ریمانی تماسی (g, ?)با 1-فرم تماسی ? و g متر شبه ریمانی تعمیمی طبیعی از ساختارهای متری تماسی می باشد. در این پایان نامه قصد داریم مطالعه ای جامع راجع به ساختارهای تماسی متناظر با مترهای شبه ریمانی ارائه داده و شباهت ها و تفاوتهای حالت شبه ریمانی و ریمانی را مشخص نماییم. همچنین انحنای مقطعی ثابت منیفلدهای شبه متری تماسی، منیفلدهای شبه ریمانی تماسی موضعا متقارن سه بعدی و منیفلدهای لورنتس تماسی همگن سه بعدی را بررسی می کنیم. در فصل اول به ارائه تعاریف و بیان قضایایی می پردازیم که در فصلهای بعدی مورد استفاده قرار می گیرد. در فصل دوم منیفلدهای شبه متری تماسی و منیفلدهای ساساکی مورد بررسی قرار خواهد گرفت. تغییر شکل ساختارهای شبه متری تماسی را در فصل سه بررسی خواهیم کرد و در فصل چها و پنج به ترتیب به انحنای مقطعی ثایت منیفلدهای شبه متری تماسی و منیفلدهای لورنتس تماسی همگن سه بعدی خواهیم پرداخت.