بررسی تقریب معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی با استفاده از روش های تفاضل متناهی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ولی عصر (عج) - رفسنجان - دانشکده علوم ریاضی
- نویسنده علی محبیان
- استاد راهنما مهران نامجو
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1392
چکیده
بسیاری از پدیده های فیزیکی و مهندسی به وسیله ی معادلات دیفرانسیل جزئی مدل بندی می شوند بطوری که در بسیاری از موارد، عدم قطعیت در تعیین این معادلات وجود دارد. بهرحال با اعمال یک نوفه ی تصادفی در این معادلات می توان توصیف کامل تری از رفتار چنین پدیده هایی بدست آورد. در این پایان نامه به بررسی معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی (spde) ) از نوع ایتو با فرآیند وینر یک بعدی پرداخته می شود. از آنجایی که بسیاری از این معادلات را نمی توان به طور تحلیلی حل کرد، لذا برای حل این معادلات روش های عددی بکار می روند. در اینجا روش های تفاضل متناهی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی از نوع ایتو مورد بررسی قرار می گیرد و این معادلات به وسیله ی این روش ها شبیه سازی می شوند. سرانجام بعضی از مثال های عددی کارایی این روش ها را نشان می دهد.
منابع مشابه
بررسی برخی روشهای تفاضل متناهی برای تقریب معادلات دیفرانسیل با مشتقات نسبی تصادفی
بسیاری از پدیده های فیزیکی و مهندسی به وسیله معادلات دیفرانسیل نسبی مدل بندی می شوند. اما در بسیاری از موارد عدم قطعیت در این معادلات ما را به سوی مدل بندی این پدیده ها به وسیله معادلات دیفرانسیل نسبی تصادفی سوق می دهد. در این رساله سعی شده است برخی روشهای تفاضل متناهی برای رده خاصی از این معادلات به کار گرفته شود و به موازات آن پایداری و همگرایی آن همراه با نتایج عددی مورد بررسی قرار گیرد. برا...
حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی استاندارد و کسری با استفاده از روش تفاضل متناهی فشرده
در این پایان نامه با روش های تفاضل متناهی فشرده و انتگرال و مشتق کسری یک تابع آشنا می شویم. معادلات دیفرانسیل جزئی استاندارد گرما و هذلولوی مرتبه ی دوم را با روش های تفاضل متناهی فشرده حل می کنیم و سپس به حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری با روش های تفاضل متناهی فشرده می پردازیم. این معادلات شامل معادله واکنش زیر گرمای کسری و معادله موج - گرمای کسری است.
حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی کسری با استفاده از روش تفاضل متناهی
در این پایان نامه انتگرال ومشتق کسری یک تابع معرفی می شود. همچنین حل انواع معادلات گرمای کسری و پخش - وزش کسری با استفاده از روش تفاضل متناهی ارائه می شود.
روش های تفاضل متناهی صریح و ضمنی برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی کسری
در این پایان نامه با روش های تفاضل متناهی فشرده و انتگرال و مشتق کسری آشنا می شویم . ابتدامعادله ی دیفرانسیل کابلی کسری را با یک روش تفاضل متناهی صریح حل می کنیم و سپس به حل یک معادله ی کابلی کسری با استفاده از چهار روش تفاضل متناهی فشرده ی پرداخته ایم. در نهایت با توجه به نتایج به دست آمده روشiicfds در بین روش های دیگر از دقت بالاتری برخوردار است.
15 صفحه اولحل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی کسری با استفاده از تقریب های تفاضلات متناهی فشرده
هدف این پژوهش، بدست آوردن طرح های تفاضلات متناهی با مرتبه دقت بالا برای برخی از معادلات دیفرانسیل جزئی با مشتقات کسری است. به همین منظور ما در یک فصل جداگانه به بیان تعاریف وشماری از خواص مشتقات کسری پرداخته ایم. در این فصل سه نوع از عمگر های مشتق و انتگرال کسری معروف را بیان کرده ایم. سپس تعدادی از معادلات دیفرانسیل جزئی با مشتقات کسری مهم در مهندسی و فیزیک از جمله معادلات استوکس، پخش-وزش، زیر...
15 صفحه اولالگوسازی رفتار قیمت سهام با استفاده از معادلات دیفرانسیل تصادفی با نوسان تصادفی
هدف این مقاله الگوسازی رفتار قیمت سهام با استفاده از معادلات دیفرانسیل تصادفی است. دادههای این پژوهش شامل مشاهدات روزانه شاخص کل قیمت بازار سهام، شاخص 50 شرکت برتر و شاخص 30 شرکت بزرگ بورس اوراق بهادار تهران در بازه زمانی 5 فروردین 1385 تا 26 فروردین 1394 است. به منظور مدلسازی رفتار شاخص قیمت از دو معادله دیفرانسیل تصادفی استفاده شده است که عبارتاند از: حرکت براونی هندسی و حرکت براونی هندسی ...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ولی عصر (عج) - رفسنجان - دانشکده علوم ریاضی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023