الگوریتم ها و مدل ها جهت حل دسته ای از مسائل برنامه ریزی شبکه با در نظر گرفتن قابلیت اطمینان

در بخش اول این پژوهش، مساله جنگل فراگیر کمینه با محدودیت در قابلیت اطمینان معرفی گردیده که دارای کاربردهای بسیاری در زمینه طراحی شبکه های ارتباطی می باشد. گراف مفروض در این مساله دارای دو مجموعه گره شامل گره های خدمت دهنده و مشتریان بوده که تقاضای هر یک از مشتریان از طریق یکی از گره های خدمت دهنده برآورده می-گردد. افزون بر این، برای هر یال از این گراف دو پارامتر هزینه و قابلیت اطمینان درنظر گرفته شده است. هدف این مساله کمینه سازی هزینه کل جنگل فراگیر بر روی این مجموعه گره ها بوده به نحوی که قابلیت اطمینان در هر مسیر موجود از گره های منبع به مشتریان از مقدار مشخصی کم تر نشود. یک مدل برنامه ریزی خطی عدد صحیح و یک الگوریتم ابتکاری alns برای این مساله ارائه گردیده است. به منظور ارزیابی عملکرد الگوریتم ارائه شده، مدل برنامه ریزی عدد صحیح با استفاده از نرم افزار cplex به روش دقیق حل شده و نتایج حاصل از الگوریتم alns با نتایج بدست آمده از cplex مقایسه گردیده است. بعلاوه، این الگوریتم برای مساله درخت فراگیر کمینه با محدودیت تاخیر که حالت خاصی از این مساله می باشد، نیز تطبیق داده شد. در بخش دوم این پژوهش، مساله درخت فراگیر توسعه یافته با در نظر گرفتن دو هدف مورد بررسی قرار گرفته است. در مساله درخت فراگیر توسعه یافته، مجموعه گره ها به چند زیرمجموعه مجزا افراز شده و هدف ایجاد درختی بر روی این زیرمجموعه هاست، به نحوی که از هر زیرمجموعه دقیقا یک گره پوشش داده شود. در این بخش، مساله مذکور به صورت دو هدفه در نظر گرفته شده است. توابع هدف در این مساله به صورت کمینه کردن هزینه کل درخت و بیشینه کردن حداقل قابلیت اطمینان میان مسیرهایی که از گره منبع شروع می شوند، تعریف می گردد. دو روش جستجوی محلی چند جهته و epsilon-constraint، همچنین یک روش که حالت توسعه یافته ای از روش epsilon-constraint است، برای حل این مساله پیشنهاد گردید. بعلاوه، عملکرد این سه الگوریتم با یکدیگر مقایسه شده و مورد بحث قرار گرفته است. جستجوهای محلی بکار گرفته شده در ساختار این روش ها به منظور حل مساله درخت فراگیر توسعه یافته به صورت تک هدفه (با هدف کمینه کردن هزینه) نیز مورد استفاده قرار گرفت.