روش تبدیل دیفرانسیل برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی وجزیی خطی وکاربردهایی ازآن

بهبود روش تجزیه آدومین برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی

تقریب خطی برای معادلات دیفرانسیل غیر خطی و مسئله پایداری

در این مقالع بعنوان مثال معادله دیفرانسیل گسترش جمعیت تحت مطالعه و نقاط استثنایی (نقاط حل) این معادله از نقطه نظر پایداری و ناپایداری مورد بحث قرار گرفته است . طی این مثال و مثالی دیگر نشان داده شده که همیشه خطی کردن معادلات دیفرانسیل غیر خطی نتیجه مطلوب را نخواهد داد. بالاخره در قسمت آخر تعریفات ریاضی پایداری از نقطه نظر لاپلاس لیاپولف و پوانکاره و شرط کافی برای اینکه بتوان معادله دیفرنسیل غیر...

پایداری تعادل در معادلات دیفرانسیل غیر خطی

در این مقاله در مورد پایداری تعادل در سیستم معادلات دیفرانسیل غیر خطی بحث شده است ضمن چند قضیه و مثال معیارهایی برای تعیین اینکه آیا این معادلات در نقطه به خصوصی پایدارند یا نه داده شده اند دراین مطالعه دستگاههای اتونوموس و غیز اتونوموس هر دو مورد بررسی قرار گرفته اند .

حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی کسری با روش گالرکین ناپیوسته موضعی

در این مقاله، روش گالرکین ناپیوسته‌ی موضعی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی با مرتبه‌ی کسری را در حالت کلی به کار می‌بریم.  در این روش انتخاب (طبیعی) شار عددی آپویند، ما را قادر می‌سازد تا مسائل مقدار اولیه برای معادلات کسری معمولی را به صورت بازه به بازه و پیشرو در زمان حل کنیم. این بدین معنی است که ما بایستی در هر زیربازه به حل یک دستگاه معادلات از مرتبه پایین $(k+1)times (k+1)$...

تقریب خطی برای معادلات دیفرانسیل غیر خطی و مسئله پایداری

در این مقالع بعنوان مثال معادله دیفرانسیل گسترش جمعیت تحت مطالعه و نقاط استثنایی (نقاط حل) این معادله از نقطه نظر پایداری و ناپایداری مورد بحث قرار گرفته است . طی این مثال و مثالی دیگر نشان داده شده که همیشه خطی کردن معادلات دیفرانسیل غیر خطی نتیجه مطلوب را نخواهد داد. بالاخره در قسمت آخر تعریفات ریاضی پایداری از نقطه نظر لاپلاس لیاپولف و پوانکاره و شرط کافی برای اینکه بتوان معادله دیفرنسیل غیر...

روش های خطی عمومی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی

از جمله روش های متداول برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی‏، روشهای رانگ-کوتا و چندگامی خطی است. روش های خطی عمومی بعنوان تعمیمی از این دو روش برای بدست آوردن روابط مشترک بین این روش ها می‏ باشند. برای بدست آوردن روش های خطی عمومی که بیشتر در مسائل خاص کاربرد دارند‏، نیاز است تا محدودیت هایی روی این روش ها اعمال شود. روش های انتگرال گیری چندمرحله ای ضمنی قطری‎‎‏ بعنوان رده ای از ‏روش های خطی ...