بررسی توزیع تنش برشی مرزی در جریان کانال های باز

در این تحقیق با استفاده از مفهوم انتروپی تسالیس و ماکزیمم سازی آن به کمک ضرایب لاگرانژ، رابطه ای برای پیش بینی توزیع تنش برشی در کانال های باز بدست آمده است. با توجه به اینکه ساده ترین مقطع هیدرولیکی کانال با مقطع عرضی مستطیلی می باشد، صحت سنجی رابطه در کانال مستطیلی صورت پذیرفته است. بر اساس نتایج محققین در پیش بینی توزیع تنش برشی مرزی، رابطه حاصل به دو رابطه مجزا برای بستر ودیوار کانال مستطیلی تفکیک شده است. با کمک دو رابطه بدست آمده، توزیع تنش برشی در چندین ارتفاع جریان در کانال مستطیلی محاسبه و ترسیم شده است که هماهنگی بسیار نزدیکی با نتایج آزمایشگاهی از خود نشان می دهد. درصد خطای متوسط بدست آمده از رابطه در مقایسه با نتایج آزمایشگاهی در کانال مستطیلی کمتر از 4% بوده است. در بررسی بیشتر رابطه در مقاطع عرضی دیگر، سه الگوی مختلف از رابطه معرفی شده برای پیش بینی توزیع تنش برشی مرزی ارائه شده است. حالت اول: الگویی برای پیش بینی توزیع تنش برشی در کانال با مقطع عرضی دایره ای، حالت دوم: الگویی که برای پیش بینی توزیع تنش برشی در کانال با مقطع مستطیلی استفاده شده که از آن برای کانال دایره ای با کف پر شده از رسوبات نیز استفاده شده است و حالت سوم: الگویی که برای پیش بینی توزیع تنش برشی در کانال ذوزنقه ای کاربرد دارد. با استفاده از سه الگوی مختلف توزیع تنش برشی در کانال دایره ای، دایره ای با کف پر شده از رسوبات و کانال ذوزنقه ای محاسبه و با نتایج آزمایشگاهی مقایسه شده است. با توجه به نتایج حاصله می توان گفت که مدل های ارائه شده کاملا با نتایج آزمایشگاهی هماهنگ و بر آن ها منطبق می باشند. مقادیر درصد خطای متوسط الگوهای ارائه شده در مقاطع عرضی مختلف در مقایسه با نتایج آزمایشگاهی محاسبه شده است. درصد خطای متوسط در کانال دایره ای 2.7%، در کانال دایره با کف پر شده از رسوبات 3.8% و در کانال ذوزنقه ای 5.4% بوده است. با استفاده از معادلات ارائه شده برای پیش بینی توزیع تنش برشی مرزی در کانال مستطیلی و تعریف نیروی برشی دیوار و بستر، روابطی برای محاسبه مقدار تنش برشی متوسط در دیوار وبستر کانال مستطیلی حاصل شده است. به کمک دو رابطه حاصله، مقادیر تنش برشی متوسط در بستر ودیوار کانال مستطیلی در نسبت های مختلف b/h محاسبه شده است. با استفاده از این مقادیر و تقسیم آن ها بر مقادیر نظیر ghs? و grs? مقادیر تنش برشی بدون بعد در بستر و دیوار کانال محاسبه گردیده و تغییرات آن ها بر حسب میزان b/h ترسیم شده است. به کمک نتایج حاصل 4 رابطه برای پیش بینی تنش برشی بدون بعد (به کمک ارتفاع جریان و شعاع هیدرولیکی) در دیوار و بستر کانال و یک رابطه برای نسبت تنش برشی متوسط دیوار به بستر حاصل شده است. روابط بدست آمده در مقایسه با دو معادله تنش برشی متوسط محاسبه شده بسیار ساده بوده و تنها تابعی از نسبت b/h می باشند. در مقایسه روابط حاصله با روابط الیور و همکاران، 1999 که از تلفیق نتایج آزمایشگاهی بدست آمده از کانال و مجرای مستطیلی حاصل شده و نتایج آزمایشگاهی واقع در کانال و مجرای مستطیلی، مشاهده شده که روابط الیور و همکاران، 1999 به سمت نتایج بدست آمده از مجرای مستطیلی متمایل می شوند و مقداری با روابط بدست آمده در این تحقیق که از کانال مستطیلی حاصل شده است متفاوت می باشند. با کمک الگوی به کار رفته در کانال مستطیلی، توزیع تنش برشی در یک کانال مرکب با کانال اصلی مستطیلی و سیلاب دشت با دیوار قائم محاسبه شده است. همچنین نتایج بدست آمده با روابط ارائه شده توسط گو جولین، 2005 ، نایت و استرلینگ، 2002 و خداشناس و پاکووار، 1999 مقایسه شده است. نتایج حاصله نشان می دهد که الگوی معرفی شده نسبت به سه روش دیگر در مقایسه با نتایج آزمایشگاهی عملکرد بسیار بهتری را از خود نشان می دهد.