شبیه سازی جریان سیال تراکم پذیر به روش شبکه بولتزمن بر روی مرز منحنی

هدف این پایان نامه ارایه یک مدل تصحیح شده از روش شبکه بولتزمن استاندارد برای شبیه سازی جریان های سیال تراکم پذیر می باشد. در این مدل به جای مجموعه سرعت های محدود برای ذرات از یک مجموعه گسترده سرعت ها استفاده شده است که از اضافه کردن سرعت متوسط سیال به یک مجموعه سرعت فازی ذرات به دست می آیند و نشان دهنده مقصد ذرات در روی نقاط شبکه می باشند. مدل مذکور در سطح ماکروسکوپیک و در محدوده وسیع اعداد ماخ منجر به ارضا معادلات پیوستگی و ناویر-استوکس می شود. در این رساله توانایی روش یاد شده با افزودن یک شرط مرزی مناسب برای مرزهای منحنی افزایش یافته و امکان حل جریان های تراکم پذیر بر روی اجسام واقعی نظیر ایرفویل با دقت کافی فراهم شده است. برای بررسی توانمندی های ذکر شده یک برنامه کامپیوتری تدوین شده که با استفاده از آن چندین مساله نمونه مورد بررسی قرار گرفتهاند . در مساله اول عبور جریان با سرعت بالای صوت از روی گوه برای نشان دادن توانایی روش در تشکیل شوک مایل برای ایجاد تغییرات در مسیر حرکت سیال شبیه سازی شده است. در مساله دوّم انعکاس شوک مایل از روی یک دیواره غیرلزج حل عددی گردیده است. دیواره به گونه ای انتخاب شده که بر روی نقاط شبکه نباشد. نتایج حاصل با نتایج مساله مشابه که دیواره بر روی خطوط شبکه می باشد مقایسه شده است که صحت انتخاب شرط مرزی برای مرز منحنی را تایید می کند. در مساله سوّم به شبیه سازی جریان لایه مرزی لایه ای پرداخته شد و ضخامت لایه مرزی حاصل شده با حل بلازیوس مقایسه شده است. در مساله چهارم با حل مساله تداخل شوک مایل با لایه مرزی، توانایی روش در حل جریان های لزج نمایش داده شده است. در مساله پنجم عبور جریان فوق صوت از روی پله معکوس شبیه سازی شده است . دیده شد که این روش توانایی شبیه سازی امواج انبساطی را در گوشه های محدب دارد. در مساله ششم با شبیه سازی مساله عبور جریان از روی یک پله مقابل جریان، قدرت روش در پیگیری شوک ها نمایش داده شد. در ادامه برای نشان دادن توانایی های بیشتر این روش, شبیه سازی سه مساله در مورد عبور جریان بر روی ایرفویل naca 12 با شرایط مرزی مختلف مورد بررسی قرار گرفته است. در مساله اول جریان لزج با شبیه سازی شده است نتایج حاصل نشان دادندکه روش دارای دقت بسیار خوبی برای حل این گونه مسایل می باشد. در مسایل دوّم و سوّم جریان غیر لزج با و حل عددی شده است نتایج حاصل نشان دادند که روش دارای دقت نسبتا خوبی برای حل این گونه مسایل می باشد.بدین ترتیب نتایج به دست آمده موید توان روش شبکه بولتزمن در شبیه سازی جریان سیال تراکم پذیر لزج و غیر لزج می باشد. نکته قابل ذکر در این روش این است که به علت ثابت بودن زمان آرامش، مطالعه تاثیرات اندازه شبکه در دقت نتایج امکان پذیر نمی باشد.