روش های مبتنی بر بسط تیلور برای معادلات انتگرالی غیر خطی volterra-hammerstein مرکب

روش های تکراری شبه نیوتن برای دستگاه های معادلات غیر خطی

روش بسط سری- تیلور برای حل عددی معادلات انتگرال

در این پایان نامه به معرفی روش بسط سری-تیلور برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا و فردهلم و معادلات انتگرو-دیفرانسیل ولترا و فردهلم می پردازیم. با استفاده از این روش ابتدا جواب مساله را بر حسب بسط سری-تیلور می نویسیم و سپس با جایگذاری در معادلات انتگرال و معادلات انتگرو-دیفرانسیل، به یک دستگاه معادلات جبری می رسیم که با حل دستگاه معادلات جبری بدست آمده تقریب خوبی از جواب معادله انتگرال و معادله ...

تقریب خطی برای معادلات دیفرانسیل غیر خطی و مسئله پایداری

در این مقالع بعنوان مثال معادله دیفرانسیل گسترش جمعیت تحت مطالعه و نقاط استثنایی (نقاط حل) این معادله از نقطه نظر پایداری و ناپایداری مورد بحث قرار گرفته است . طی این مثال و مثالی دیگر نشان داده شده که همیشه خطی کردن معادلات دیفرانسیل غیر خطی نتیجه مطلوب را نخواهد داد. بالاخره در قسمت آخر تعریفات ریاضی پایداری از نقطه نظر لاپلاس لیاپولف و پوانکاره و شرط کافی برای اینکه بتوان معادله دیفرنسیل غیر...

روش تفاوتهای محدود در حل معادلات غیر خطی صفحات

در مرجع (1) طریقه حل معادلات غیر خطی صفحات با استفاده از روش تفاوتهای محدود ذکر شده است در آن مقاله با استفاده از معادلات فن کارمن که شامل دو معادله دیفرانسیل مرتبه چهار بر حسب تغییر مکان قایم (W) و تابع تنش اری (F) است تنش های و تغییر مکان صفحات تحت اثر بار یکنواخت بدست آمده است . از آنجایی که استفاده از طریقه تفاوتهای محدود در حل معادلات دیفرانسیل غیر خطی احتیاج به روشهای حساب عددی به خصوص...

استفاده از آنالیز مقادیر ویژه برای مدل های غیر خطی از طریق بسط سری تیلور

به دلیل پیچیدگی سیستم های غیر خطی، خطی سازی سیستم های غیر خطی ابزاری مناسب جهت آنالیز این سیستم ها می باشد. تاکنون برای خطی سازی سیستم های غیر خطی از ماتریس ژاکوبین یعنی از جمله اول بسط سری تیلور استفاده می شد. این خطی سازی باعث می گردید تا سیستم های غیر خطی رفتار غیر خطی خود را از دست بدهند. تحلیل کیفی آنها که به کمک مقادیر ویژه ماتریس ژاکوبین خطی سازی شده بدست می آمد، از دقت کافی برخوردار نبو...

کاربرد روش ادومیان برای معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و معادلات انتگرالی غیر خطی

سیاری از مسائل مهم فیزیکی و مکانیکی به معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال منجر می شوند، ولی در عمل تعداد کمی از این معادلات را می توان به روش تحلیلی حل کرد و جواب دقیق آنها را به دست آورد. بنابراین از روشهای عددی برای محاسبه جواب تقریبی آنها استفاده می کنیم. دراین پایانامه، روش آدومیان و روش خطی سازی را معرفی می کنیم. از روش آدومیان در حل معادلات دیفرانسیل منفرد خطی ، غیرخطی،همگن و ناهمگن ...