تعمیم دیاگرام ورونوی در برخی فضاهای نااقلیدسی

دیاگرام ورونوی یکی از ابزارهای مفید در هندسه محاسباتی است که کاربردهای بسیار وسیعی در علوم مختلف دارد. در مورد دیاگرام ورونوی مطالعات زیادی تا بحال انجام شده است که اکثر آنها مربوط به زمانی است که متریک، متریک اقلیدسی باشد یعنی فضایی که انحنای آن صفر باشد. حال اگر فضا یک فضا با انحنای ناصفر باشد چه اتفاقی می افتد ؟ در این زمینه تحقیقات اندکی وجود دارد که در این پایان نامه با اشاره به آنها به بررسی بیشتر مطلب در برخی فضاهای نا اقلیدسی مختلف می پردازیم که از جمله آنها فضاهایی با انحنای منفی است و یا در حالت کلی تر فضاهایی که برای آنها متریک مشخصی تعریف نشده است.