یک الگوریتم جدید برای محاسبه پایه گروبنر پارامتریک

پایان نامه
چکیده

در این پایان نامه، یک الگوریتم جدید برای محاسبه پایه گروبنر پارامتریک ‎ از ایده آل چندجمله ای ها با ضرایب پارامتریک ارائه می دهیم. ‎مفهوم پایه گروبنر پارامتریک را می توان یک تعمیمی از پایه گروبنر چندجمله ای ها روی حلقه چندجمله ای ها با ضرایب پارامتریک در نظر گرفت.‎ این تعمیم نقش مهمی را در کاربردها ایفا می کند، مانند هندسه جبری، رباتیک، شبکه های الکتریکی، اثبات قضایای هندسی و غیره‎.‎ مزیت اصلی این الگوریتم این است که، تعداد شاخه کمتری نسبت به الگوریتم ساتو و سوزوکی‎، تولید می کند. نقطه شروع این الگوریتم جدید، الگوریتم ساتو و سوزوکی است، ابتدا قبل از اجرای هرگونه محدودیت روی پارامترها، یک پایه گروبنر برای ایده آل مذکور روی حلقه چندجمله ای ها با ضرایب غیر پارامتریک نسبت به ترتیب تک جمله ای محاسبه می کن‎‎د. این الگوریتم بر اساس قضیه کالکبرنر‎ بنیان شده است.

منابع مشابه

یک الگوریتم افزایشی جدید برای محاسبه ی پایه گروبنر

پایه گروبنر یکی از ابزارهای محاسباتی قوی در زمینه ی جبر و هندسه ی جبری محاسباتی است که اولین بار توسط بوخبرگر در سال ‎1965‎ معرفی شد. کاربردهای گوناگون پایه گروبنر، منجر به طراحی الگوریتم سریع و مناسب برای محاسبه ی این پایه شده است. در سال ‎2002‎، فوژر الگوریتم سریع f5‎ را ارائه نمود، که تاکنون مناسب ترین الگوریتم محاسبه ی پایه گروبنر به شمار می آید. در این پایان نامه، پس از معرفی این الگوری...

15 صفحه اول

الگوریتم های پیمانه ای برای محاسبه پایه های گروبنر

محاسبه پایه های گروبنر ‏با کمک الگوریتم بوخبرگر هنگامی که ضرایب اعداد گویا باشند، رشد ضرایب متغیرها یک مشکل شناخته شده است. یکی از روش های پیشنهادی برای حل این مشکل استفاده از روش های پی-ادیک و پیمانه ای است که برای محدود کردن رشد ضرایب متغیرها به کار می رود. به ویژه این روش ها در الگوریتم اقلیدسی برای محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک چندجمله ای های یک متغیره مفید هستند. در این پایان نامه به مع...

15 صفحه اول

الگوریتمی برای محاسبه پایه گروبنر جامع

تعیین کردن پایه گروبنر یک ایده ال از چندجمله ای هایی که ،ضرایبشان وابسته به پارامترها هستند، ضروری است. مشکل اصلی در این زمینه، بدست آوردن پایه گروبنر کاهش یافته برای تمام مقادیر ممکن است. یکی از روش های مستقیم برای رسیدگی به این مشکل، به کار گرفتن پایه گروبنر جامع است. ما در این پایان نامه سعی برآن داریم با ار کردن روی برخی الگوریتم ها، پایه گروبنر کاهش یافته پارامتریک را، مشخص کنیم.

15 صفحه اول

ارائه یک الگوریتم جدید همگرایی برای محاسبه سخت افزاری جذر اعداد

بسیاری از الگوریتمهای موجود جذر نیاز به تعیین تخمین اولیه جذر برای شروع محاسبه جذر دارند. برای به دست آوردن تخمین اولیه معمولا از ROM استفاده می شود، که پیاده سازی سخت افزارلی آن فضای زیادی را اشغال می کند. در این مقاله ابتدا روشی بهبود یافته ای برای محاسبه تخمین اولیه جذر کلیه اعداد حقیقی و صحیح با خطای کمتر از 6 درصد ارائه شده است. سپس یک روش پیاده سازی سخت افزای جذر با دقت مناسب برای اعداد م...

متن کامل

محاسبه پایه های گروبنر به وسیله الگوریتم f5

پایه ی گروبنر یکی از ابزارهای محاسباتی برای مطالعه ی ایده آل های چندجمله ای است که توسط بوخبرگر در سال 1965 معرفی شد. کاربردهای فراوان پایه ی گروبنر در ریاضیات و صنعت، محققان را بر آن داشته تا به دنبال طراحی الگوریتم کارا و سریعی برای محاسبه ی آن باشند. در سال 2002، فوژر با طراحی و ارائه ی الگوریتم f_5 سریع ترین الگوریتم محاسبه ی پایه ی گروبنر را معرفی کرد. این الگوریتم از دو محک محاسباتی قوی ب...

15 صفحه اول

بوخبرگر و پایه های گروبنر

پایه گروبنر ابزار اصلی جبر جابجایی محاسباتی و عامل عمده تبلور این مبحث از ریاضیات است. به بیانی ساده، هر پایه گروبنر محاسبات روی چنذجمله ای ها را به محاسبات روی تک جمله ای ها تبدیل می کند. در این مقاله ابتدا به تبیین سیر تاریخی پیدایش نظریه پایه های گروبنر می پردازیم که شامل شرح مختصری از زندگی علمی برونو بوخبرگر، واضع اصلی پایه گروبنر است. سپس بعضی از تعاریف، قضایای اصلی و نتایج مقدماتی در این...

متن کامل

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علوم پایه دامغان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر

کلمات کلیدی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023