تحلیل بیزی نقطه تغییر در دنباله هایی از داده ها (مطالعه موردی)

هنگامی که یک فرآیند تولیدی از کنترل آماری خارج می گردد، ابتدا باید انحرافات با دلیلی را که موجب ایجاد این وضعیت گردیده شناسایی کنیم تا بعد از حذف آنها مجددا بتوانیم سیستم را تحت کنترل درآوریم،برای حذف منابع اصلی ایجاد خطا، تعیین زمان واقعی آغاز انحراف در فرآیند که به آن نقطه تغییر گفته می شود، اهمیت بسزایی دارد. موثرترین روش برای حذف هرچه سریع تر منبع ایجاد خطا تعیین زمان واقعی است که انحراف در فرآیند آغاز شده است. تشخیص زمان واقعی تغییر کمک می کند که محدوده جستجو در خصوص علل بروز انحرافات محدودتر شود و تنها مجموعه عللی که به تغییرات اصلی در فرآیند منجر شده اند، مورد بررسی قرار گیرند. بنابراین شانس یافتن منابع اصلی ایجاد انحراف به حداکثر رسیده و در زمان و هزینه صرفه جویی خواهد شد، در میان رویکردهای مختلف تفکر آماری، رویکردی که بر اساس تئوری بیز حاصل می شود، خصوصیاتی دارد که آن را از نظر عملی به منظور ایفای نقش در تحقیق علمی مناسب می سازد.در واقع سعی داریم که در این تحقیق یک تخمین بیزی با دقتی بالا برای تعیین نقطه تغییر در دنباله هایی از داده ها معرفی کنیم، تا میانگین مربع خطا را در محاسبه نقطه تغییر تا حد امکان کاهش دهد و تخمین بیزی دقیق تری را ارائه نماییم. ابتدا تخمین نقطه تغییر و تخمین پارامترهای میانگین قبل از تغییر و بعد از تغییر در داده هایی با توزیع نمایی را ارائه می دهیم، سپس این رویکرد را برای تخمین دو نقطه تغییر بسط داده و با استفاده از شبیه سازی نتایج حاصل از روابط بیز را مورد بررسی قرار می دهیم و روشی ارائه می کنیم که خطای برآورد را تا حد امکان کاهش می دهد. تخمین نقطه تغییر با استفاده از روش ماکزیمم درستنمایی نیز ارائه شده و نتایج این روش ها با هم مقایسه می شود تا بتوانیم بهترین روش را برای تخمین نقطه تغییر تعیین کنیم.همچنین به منظور پیدا کردن بهترین برآوردگر نقطه تغییردر دنباله هایی با توزیع گاوسی معکوس، تخمین را با توزیع های پیشین یکنواخت، جفری، نمایی، گاما و کای- اسکوئر، تحت توابع زیان self، plf، gelf وllfمورد بررسی قرار داده و این روابط را نیز با استفاده از شبیه سازی تحلیل می کنیم. مطالعه موردی تحت عنوان تخمین نقطه تغییر در داده های سهام شرکت پتروشیمی زاگرس نیز ارائهشده است که کارایی روش ابتکاری ارائه شده برای مطالعه موردی بررسی می شود.