آزمون های نیکویی برازش مبتنی بر آنتروپی

در رساله حاضر پس از بیان کلیاتی در مورد آنتروپی و برآوردگرهایش، برآوردگری برای آنتروپی معرفی کرده ایم. ویژگی ها و سازگاری برآوردگر اثبات شده است. سه توزیع نرمال، نمایی و یکنواخت را در نظر گرفته-ایم، این برآوردگر را از لحاظ اریبی و جذر میانگین مربع خطا برای توزیع های یاد شده با سایر برآوردگرهای آنتروپی مقایسه کرده ایم. سپس به مبحث آزمون های نیکویی برازش براساس آنتروپی پرداخته و آزمون هایی جدید معرفی می کنیم. ابتدا آزمون های نیکویی برازش براساس ماکسیمم آنتروپی را مورد بررسی قرار داده و سپس آزمون های براساس اطلاع کولبک-لیبلر را بررسی می کنیم. یک آزمون جامع جدید براساس اطلاع کولبک-لیبلر معرفی می کنیم که تمامی آزمون هایی که قبلاً توسط محققان معرفی شده اند حالت خاصی از این آزمون کلی است. در ادامه یک برآورد جدید برای اطلاع کولبک-لیبلر معرفی می کنیم و سپس یک آزمون جامع دیگر براساس این برآوردگر جدید می سازیم. ویژگی های این آزمون کلی همانند سازگاری و توزیع مجانبی را بیان و اثبات می کنیم. به کمک شبیه سازی، توان هر دو آزمون جامع معرفی شده را با توان آزمون های قبلی مقایسه می کنیم و نشان می دهیم آزمون های جدید از توان بالایی برخوردارند. آزمونی برای توزیع های نرمال و نمایی به کمک گشتاورهای تصحیح شده برآوردگر آنتروپی پیشنهادی مان معرفی می کنیم و توانش را با توان سایر آزمون ها مقایسه می کنیم. در ادامه به کمک داده های تبدیل شده، آزمون هایی برای توزیع های نمایی، نرمال و لاپلاس بیان کرده و ویژگیهای آن ها را بررسی می کنیم. در پایان توان تمامی آزمون های معرفی شده را با توان آزمون های موجود با یکدیگر مقایسه شده اند و نتایج خلاصه بندی شده اند.