مدل بندی زمان های وقفه بین پیشامدهای بازگردنده

پیشامدهای بازگردنده پیشامدهایی هستند که ممکن است بیشتر از یک بار برای هر آزمودنی در یک مطالعه رخ دهند. داده هایی که این پیشامدها تولید می کنند داده های نظیر پیشامدهای بازگردنده نامیده می شوند. این پیشامدها بیشتر در مطالعات پزشکی رخ می دهند. فاصله زمانی بین دو رخداد از پیشامدهای بازگردنده را زمان وقفه گویند. در این پایان نامه تحلیل داده های پیشامدهای بازگردنده با تمرکز روی زمان های وقفه بین پیشامدهای متوالی صورت می گیرد. مدل های زمان وقفه موجود بر اساس فرض نرخ خطر ضربی یا جمعی بیان شده اند. این مفروضات به قدر کافی در عمل کاربرد ندارند. لذا مدل هایی بر اساس تابع نرخ حاشیه ای اخیراً مورد توجه بسیار قرار گرفته اند. به جای در نظر گرفتن یک مدل با تابع نرخ خطر ضربی یا جمعی، یک مدل جدید برای تابع نرخ حاشیه ای فرآیند‎ n(t)‎ ارائه می دهیم که در آن ‎n(t) ‎ یک فرآیند پواسون ناایستا است. در این مدل تابع نرخ حاشیه ای فرآیند دارای ساختار جمعی با یک پایه ناپارامتری بعلاوه اثر متغیرهای کمکی می باشد. داده های نظیر پیشامدهای بازگردنده اغلب شامل آزمودنی هایی می باشند که هرگز یک بازگشت را تجربه نمی کنند و از این رو بدون شک سانسور می شوند. این چنین آزمودنی هایی را آزمودنی های صفر بازگشتی می نامند. در این آزمودنی ها زمان وقفه اول همواره در زمان ورود یا نقطه پایان مشاهدات سانسور می شود. مدل زمان وقفه پیشنهاد شده در این پایان نامه با آزمودنی های صفر-بازگشتی تطابق دارد. یک رویه درستنمایی نیمرخی موضعی، برای برآورد پارامترها و تابع نرخ حاشیه ای بکار می رود. همچنین خواص مجانبی برآوردگرها اثبات خواهند شد. ‎‎