توسیع ناحیه ی پایداری روش های عددی برای حل مسائل مقدار اولیه
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تبریز - دانشکده علوم ریاضی
- نویسنده علی کرم عزالدین
- استاد راهنما غلامرضا حجتی حسین خیری
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1392
چکیده
اکثر مسائل مهندسی را می توان توسط معادلات دیفرانسیل معمولی (odes) مدل بندی کرد. در واقع برای توصیف مسائل فیزیکی، شیمیایی و الکتریکی اغلب از odes استفاده می شود که غالباً دستگاه هایی سخت هستند. یک روش عددی کارا برای حل دستگاه های سخت باید از دقت خوب و ناحیه ی پایداری مطلق وسیع و در صورت ممکن $a$-پایداری برخوردار باشد. شرط $a$-پایداری محدودیت شدیدی برای انتخاب روش های مناسب برای حل دستگاه های سخت تحمیل می کند. در این رساله، روش های کارایی معرفی می کنیم که نسبت به روش های متعارف خواص پایداری و دقت بهتری دارند. به ویژه، هدف ما توسیع ناحیه ی پایداری روش های چندگامی و چندمرحله ای متعارف است. برای انجام این کار، از تکنیک نقاط غیر گامی و نیز مشتقات بالاتر جواب به ترتیب برای ساخت روش های پیوندی hebdf و روش های چندگامی مشتق سوم tdmm استفاده می کنیم. در تحقیقی دیگر، با در نظر گرفتن روش های چندگامی مشتق دوم در قالب روش های خطی عمومی مشتق دوم sglms روش های پریشیده ای از این دسته روش ها می سازیم که با حفظ مرتبه، دارای خواص پایداری بهتری هستند. برای یافتن روش های $a$-پایدار از مرتبه ی دلخواه، sglms متوالی و ساخت آنها را مورد بحث و بررسی قرار می دهیم.
منابع مشابه
همگرایی روش های اصلاح خطا برای حل مسائل مقدار اولیه
در این پایان نامه روش های اصلاح خطا ی تک گامی نیمه صریحecm))از مرتبه ی بالا برای حل مسائل مقدار اولیه توسعه داده می شوند.ecm همگرایی بالا از مرتبه ی را بدون هیچگونه فرآیند تکراری، که در اکثر روش های ضمنی نیاز است، فراهم می آورد. این کار با ساختن یک تقریب موضعی با خطای باقیمانده از مرتبه ی در هر گام زمانی امکان پذیر است. به عنوان مثال، یک تقریب درجه ی دو موضعی ساخته می شود. علاوه براین...
بهبود روش تجزیه لاپلاس برای حل معادلات دیفرانسیل مسائل مقدار اولیه مرتبه دوم منفرد
در این مقاله ما بهبود روش تجزیه لاپلاس برای حل مسائل مقدار اولیه معادلات دیفرانسیل معمولی از مرتبه دوم را به کار می بریم. روش پیشنهاد شده می تواند برای مسائل خطی و غیرخطی به کار برده شود.
متن کاملبررسی p-پایداری در روش های چندگامی خطی متقارن برای حل عددی مسائل اولیه متناوب
چکیده ندارد.
15 صفحه اولپیرایشی یر روشهای پیوندی برای حل عددی مسائل مقدار اولیه مرتبه های اول و دوم
در این رساله روشهای پیوندی پیراسته شده ای برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی از مرتبه های اول و دوم مورد مطالعه قرار می گیرند. مطالعه روی روشهای پیوندی از حدود پنجاه سال پیش توسط پروفسور کوپال آغاز شده و تا بحال نیز ریاضیدانان متعددی با افزودن نقاط غیرگامی ساده ای به روشهای چندگامی خطی، روشهای کارآیی که روشهای پیوندی به آنها اطلاق میشود، بوجود آورده اند. روشهای پیوندی را معمولاً برای بالا برد...
15 صفحه اولروش هسته ی باز تولید برای حل مسائل مقدار مرزی
چکیده در این پایان نامه، با استفاده از یک الگوریتم عددی و نیز بهره گیری از روش هسته ی باز تولید، به تجزیه،تحلیل وحل معادلات مقدار مرزی غیر خطی خواهیم پرداخت.در واقع در این روش از ایده های تکراری هسته،استفاده می کنیم.ایده های ارائه شده کاملا جدید و در مقالات سال جاری مورد بحث قرار گرفتند،که به نوبه خود می توانند روش هایی را برای مسائل مرتبط ارائه دهند. چندمثال برای توضیح بیشتر توانایی این رو...
یک روش پیشگو-اصلاحگر هشت گامی متقارن برای حل عددی معادله شرودینگر و مسائل مقدار اولیه با جواب های نوسانی
در این پایان نامه، هدف ارائه یک روش پیشگو اصلاحگر هشت گامی متقارن جدید با تاخیر فاز از مرتبه بینهایت می باشد. این روش بر اساس روش چند گامی متقارن کوئینلان ترمین با هشت گام و مرتبه جبری هشت بوده و برای حل معادله شرودینگر مستقل از زمان شعاعی با استفاده از تابع چتانسیل وودس ساکن ساختن می شود. همچنین از این روش می توان برای حل عددی مسائل مقدار اولیه با جواب های نوسانی مانند مسائل چرخشی استفاده کرد....
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تبریز - دانشکده علوم ریاضی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023