حل معادلات دیفرانسیل ـ جبری با روشهای نیمه تحلیلی

حل معادلات دیفرانسیل جبری جزیی با روش های نیمه تحلیلی

معادلات دیفرانسیل جبری جزیی به شکل aut(t,x)+buxx(t,x)+cu(t,x) = f(t,x) زمانی مورد مطالعه قرار می گیرند که حداقل یکی از ماتریس های a,b ϵ rn×n منفرد باشد. حالت a = 0 و b = 0 به ترتیب به معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل جبری منتهی می شوند. بنابراین فرض می کنیم که a,b =0 . برای این سیستم ها یک اندیس دیفرانسیل زمانی یکنواخت و یک اندیس دیفرانسیل مکانی را معرفی می کنیم. این اندیس ها به ترت...

حل معادلات دیفرانسیل جبری کسری با روش های نیمه تحلیلی

در سال ها‏ی اخیر یافتن روش های مناسب نیمه تحلیلی برای حل معادلات دیفرانسیل-جبری موضوع مورد توجه بسیاری از محققین بوده است. در این طرح روش های مناسب نیمه تحلیلی برای حل معادلات دیفرانسیل-جبری کسری بررسی می شود که از جمله این روش ها‏ می توان به روش تکرار تغییرپذیر‏، روش تجزیه آدومین و روش آنالیز هموتوپی اشاره کرد. با توجه به اینکه معادلات دیفرانسیل جبر‏ی کسری دارای جواب تحلیلی دقیقی نیست و حل ای...

حل معادلات دیفرانسیل جبری تاخیری با روش های عددی و نیمه تحلیلی

مدل بندی سیستم های الکتریکی‏، قدرت‏، مکانیکی و شیمیایی‏، زمانی که این سیستم ها در معرض تاخیر قرار بگیرند‏، توسط دسته خاصی از معادلات دیفرانسیل-جبری به نام معادلات دیفرانسیل-جبری تاخیری توصیف می شوند. به عنوان مثال‏، در سیستم های الکتریکی و قدرت به واسطه ی اتصالات داخلی مدارها و یا خطوط انتقال یا در شبیه سازی فرآیندهای شیمیایی‏، هنگام مدل بندی جریان لوله ای‏، این تاخیر ظاهر می شود‎‏‎.‎‏‎‎‎ با‎‎...

حل معادلات دیفرانسیل فازی با استفاده از روشهای تحلیلی - تقریبی

‎در این رساله معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی فازی با استفاده از روشهایی همچون ادومیان و آنالیز هموتوپی مورد بررسی و تجزیه و تحلیل قرار خواهد گرفت که در این راستا مفهوم اصل گسترش و فرم پارامتری اعداد فازی مورد استفاده واقع می گردد‏، و روشهای یادشده در حالت گسسته نیز برای معادلات دیفرانسیل فازی معرفی می شود. همچنین با استفاده از حساب تصادفی سعی خواهد شد که جواب تقریبی با بهینه ترین محاسبات حاصل ...

حل معادلات دیفرانسیل و انتگرال با توابع والش

هر شکل موج متناوب و مناسب را می توان بصورت یک سری از توابع والش بیان کرد . اگر سری در انتهای گروهی از جملات با مرتبه معیین قطع گردد جمع جزئی جمل تقریب پلکانی شکل موج خواهد بود ، بلندی هر پله مساوی مقدار متوسط شکل موج در همان فاصله خواهد بود . اگر یک تبدیل غیر خطی حافظ صفر به یک سری والش اعمال گردد ، سری حاصل را می توان با اعمال جبری ساده بدست آورد . ضرایب سری اولیه تغییر خواهد کرد اما جمله ها...

بهبود روش تجزیه آدومین برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی