انشعاب سیکل های حدی توسط اختلال یک سیستم همیلتونی با یک حلقه هموکلینیک

پایان نامه
چکیده

در این پایان نامه انشعابات سیکل های حدی برای یک نوع از سیستم های چند جمله ای ناهموار را با مختل کردن یک سیستم همیلتونی قطعه ای خطی دارنده یک مرکز در مبدأ و یک حلقه هموکلینیک حول مبدا مطالعه می کنیم. با استفاده از تابع ملنیکوف مربوط به سیستم های تکه ای هموار نزدیک به همیلتونی، کران های پایینی برای ماکزیمم تعداد سیکل های حدی در انشعابات هاپف و هموکلینیک بیان می کنیم. هم چنین تخمینی برای تعداد سیکل های حدی که از طوق تناوبی بین مرکز و مدار هموکلینیک منشعب می شوند را به دست می آوریم. وقتی درجه جملات اختلال کم است، نتیجه دقیقی روی تعداد صفرهای تابع ملنیکوف مرتبه اول به دست می آوریم.

۱۵ صفحه ی اول

برای دانلود 15 صفحه اول باید عضویت طلایی داشته باشید

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

بررسی انشعاب سیکل حدی در یک دستگاه همیلتونی مختل شده اطراف یک حلقه ی گوشه دار

موضوع این رساله مطالعه ی ویژگی تحلیلی توابع ملنیکف مرتبه ی اول برای دستگاه های همیلتونی است که شامل یک حلقه ی گوشه دار هستند. بسط تابع ملنیکف در مقدار همیلتونی نظیر به حلقه در کاربردها اهمیت فراوانی دارد، زیرا با استفاده از ضرایب اولیه در بسط می توان شرایطی را به دست آورد که تحت آن شرایط دستگاه مختل شده در یک همسایگی از حلقه دارای 4، 5 و 6 سیکل حدی است. موضوع بعدی بیان یک کاربرد از نتایج اصلی و...

15 صفحه اول

بررسی انشعاب سیکل های حدی از یک حلقه ی هموکلینیک گوشه دار

در این پایان نامه به مطالعه ویژگی تابع ملنیکف مرتبه اول در دستگاه های نزدیک به همیلتونی می پردازیم که دستگاه همیلتونی مربوطه دارای یک حلقه هتروکلینیک گوشه دار شامل دو مدار هتروکلینیک متصل به دو گوشه و یک زین هذلولوی است. برای این منظور بسط مجانبی تابع ملنیکف را در نزدیکی این نوع حلقه های هتروکلینیک به دست می آوریم و فرمول هایی برای چند ضریب اول این بسط ارائه می دهیم. سپس با استفاده از نتایج به ...

15 صفحه اول

تعداد سیکل های حدی یک خانواده از سیستم های لیینارد

تاریخ علم زمانی آغاز شد که بشر در صدد آن بود که علت پدیده های طبیعی را تشریح کند تا بتواند رخدادهای آتی جهان طبیعت را پیش بینی و به دلخواه خود در آن ها تأثیر بگذارد. بدون شک ریاضیات زبان علمی بیان و تفسیر پدیده هاست. پدیده های طبیعی و فیزیکی مانند حرکت آونگ، حرکت سیارات، جریان در مدل های الکتریکی، اتلاف حرارت در اشیاء صلب، پراکنش و ردیابی امواج زلزله ای، تغییر جمعیت موجودات زنده و هم چنین مسائل...

تعداد سیکل های حدی در اختلالات رده ای از دستگاه های همیلتونی فوق بیضوی با یک زین پو چ توان

در این ‏پایان نامه به مطالعه ی کامل انشعابات سیکل های حدی در اختلالات کوچک میدان های برداری همیلتونی با یک همیلتونی فوق بیضوی از درجه پنج می پردازیم. در واقع‏، سیستم لینارد به شکل x ?=y و y ?=q_1 (x)+? y q_2 (x) را مطالعه می کنیم که در آن q_1 (x) و q_2 (x) به ترتیب چندجمله ای از درجه چهار و سه هستند. نشان داده می شود که برای 0<??1 و به اندازه کافی کوچک‏، این سیستم می تواند تحت انشعابهای هاپف تب...

انشعابات سیکل های حدی در سیستم های نزدیک به همیلتونی فوق بیضوی‎‏

این رساله به انشعاب سیکل های حدی به وسیله اختلال در سیستم های همیلتونی می پردازد. در بسیاری از کاربردها تعداد و موقعیت سیکل های حدی ‏برای درک رفتار دینامیکی یک دستگاه حائز اهمیت است. با استفاده از ایده نگاشت پوانکاره و تابع فاصله متناظر که روی یک پاره خط مورب بر یک طوق تناوبی از دستگاه مختل نشده ساخته می شود‏،‏ مسأله انشعابات سیکل های حدی به یافتن تعداد ماکزیمم صفرهای تنهای رده خاصی از انتگرال ...

بررسی انشعاب هاف سیستم های همیلتونی مسطح تکه ای

در این پایان نامه با استفاده از نگاشت پوانکاره به مطالعه تئوری انشعاب و انشعاب چرخه های حدی می پردازیم و تعداد چرخه های حدی ظاهر شده روی سیستم های همیلتونی مسطح تکه ای را مورد مطالعه قرار می دهیم. به طور مشابه برای حالتی که تابع همیلتونی نمایش خاصی از یک چند جمله ای تکه ای است، کران بالا و کران پایینی برای تعداد چرخه های حدی در مجاورت مبدا به دست می آوریم.

15 صفحه اول

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضی

کلمات کلیدی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023