کاهش مرتبه فیدبک حالت و کاربرد آن در کنترل کننده جایابی قطب

همراه شدن مبحث کاهش مرتبه با مسیله طراحی سیستم های چندمتغیره، پیچیدگی خاصی را بر این مسیله تحمیل می کند. حوزه زمان بر اساس دوگانی فیدبک حالت و رویتگر حالت، روش مناسبی را در طراحی این سیستم ها ارایه کرده است. با توجه به یکسان بودن مرتبه کنترل کننده حوزه زمان و سیستم حلقه باز، مبحث کاهش مرتبه کنترل کننده در این حوزه اهمیت زیادی خواهد داشت. با استفاده از رویتگر حالت مرتبه کاهش یافته می توان مرتبه کنترل کننده را به تعداد خروجی سیستم کاهش داد. بر این اساس و با توجه به مباحث دوگان حوزه زمان، امکان کاهش مرتبه کنترل کننده بر اساس ورودی های سیستم نیز مورد توجه قرار می گیرد. در حقیقت، بر اساس رابطه دوگان بین فیدبک حالت و رویتگر حالت، در این وضعیت می توان مرتبه فیدبک حالت را در طراحی کنترل کننده حوزه زمان کاهش داد. هدف این پروژه، بررسی چنین موضوعی است که در نهایت به تعریف فیدبک حالت مرتبه کاهش یافته منتهی می گردد. با مروری بر دیدگاه های مرتبط با این موضوع، اهمیت تعریف ارایه شده از دو جهت مورد بررسی قرار می گیرد. از یک سو بر اساس این تعریف، اهداف طراحی در سیستم های چندورودی با بکارگیری تعداد کمتری از متغیرهای حالت محقق می گردد و در نتیجه هزینه طراحی سیستم کنترل کاهش می یابد. از سوی دیگر در طراحی بخش رویتگر حالت، می توان با تخمین تعداد کمتری از متغیرهای حالت سیستم، مرتبه کنترل کننده حوزه زمان را کاهش داد. در طراحی کنترل کننده جایابی قطب، مبحث کاهش مرتبه کنترل کننده قدمت زیادی داشته و لذا این کنترل کننده زمینه مناسبی را در مباحث طراحی پروژه ایجاد می کند. از این جهت پس از بررسی تاریخچه و برخی از مهمترین روش های طراحی این کنترل کننده، بحث کاهش مرتبه در مورد آن با استفاده از ورودی های سیستم دنبال می شود. سپس با ارایه تعریف فیدبک حالت مرتبه کاهشیافته، نقش این ساختار در بحث کاهش مرتبه کنترل کننده جایابی قطب بر اساس تعداد ورودی های سیستم بررسی می گردد. در نهایت نیز دو الگوریتم دوگان در طراحی این کنترل کننده بر اساس ورودی ها و خروجی های سیستم به ترتیب با استفاده از تعاریف فیدبک حالت مرتبه کاهش یافته و رویتگر حالت مرتبه کاهش یافته ارایه می شود.