توسعه روشهایی برای پایش پروفایل های چندجمله ای

در بعضی از مسایل کنترل فرآیند آماری عملکرد فرآیند یا کیفیت محصول بوسیله رابطه بین یک متغیر پاسخ و یک یا چند متغیر مستقل توصیف می شود که محققان این رابطه را پروفایل می نامند. در بعضی از کاربردها همچون کالیبراسیون این رابطه بااستفاده از یک مدل رگرسیون خطی ساده توصیف می شود در حالی که در موقعیتهای دیگر مدلهای پیچیده تری نیاز است. به عنوان مثال در فرآیند ساخت موتور در صنعت خودروسازی کیفیت یک موتور بوسیله رابطه بین گشتاور و دور موتور توصیف می شود که این رابطه از یک مدل چندجمله ای درجه دو تبعیت می کند. در این پایان نامه روشهایی برای پایش پروفایل های چند جمله ای از درجه k در هر دو فاز 1 و 2 ارایه شده است. در فاز 1 هیچ اطلاعاتی از فرآیند در دسترس نمی باشد و پارامترهای فرآیند نامعلوم هستند. هدف بررسی پایداری فرآیند و برآورد پارامترهای نامعلوم براساس یک فرآیند تحت کنترل آماری است. در حالیکه هدف اصلی فاز دوم کشف شیفت ها در زودترین زمان ممکن است. در این پایان نامه 3 روش برای پایش پروفایل های چند جمله ای در فاز 1 ارایه شده و عملکرد روشها با استفاده از شبیه سازی و مقایسه توان نمودارهای کنترل در کشف شیفت های پله ای با یکدیگر مقایسه گردیده است. روشی نیز برای کشف نقطه تغییر در فاز 1 پیشنهاد شده و عملکرد آن مورد ارزیابی قرار گرفته است. سپس برای پایش پروفایل ها در حالت وجود مشاهدات پرت یا دورافتاده روشی مبتنی بر آماره t2 که در آن بردار میانگین و ماتریس کواریانس با استفاده از برآورد کننده مینیمم حجم بیضی برآورد می شود پیشنهاد و عملکرد روش پیشنهادی با سایر روشها در کشف داده های پرت مقایسه شده است. در ادامه 3 روش از روشهای موجود در ادبیات پایش پروفایل ها برای پایش پروفایل های چندجمله ای درچه k در فاز 2 توسعه داده شده است. سپس روش جدیدی در این فاز نیز ارایه و عملکرد آن با روشهای توسعه داده شده در فاز 2 مقایسه گردیده است. یک مطالعه موردی در صنعت خودرو نیز مورد بررسی قرار گرفته و راهکاری برای پایش پروفایل ها در هر دو فاز 1 و 2 ارایه شده است. کلیه روشهای توسعه داده شده در فاز 2 این پایان نامه با فرض استقلال پروفایل های چندجمله ای توسعه داده شده است. هر چند گاهی به دلیل کم شدن فاصله بین دوبار نمونه گیری این امکان وجود دارد که نوعی خودهمبستگی بین پروفایل های متوالی ایجاد شود. در این پایان نامه با فرض وجود رابطه ar(1) بین پروفایل های چندجمله ای دو روش مبتنی بر رویکرد سریهای زمانی ارایه و عملکرد آنها با استفاده از شبیه سازی و مقایسه متوسط طول دنباله با یکدیگر مقایسه شده است.