انتخاب خلاء در نظریه میدان های کوانتومی

کوانتش میدان در فضا ـ زمان مینکوفکسی مبتنی بر انتخاب حالت های با انرژی و نرم مثبت است که این انتخاب, کوانتش هموردا تحت گروه پوانکاره را نتیجه می دهد ولی در انرژی خلأ و تابع دو نقطه واگرایی هایی ظاهر می شود و لذا تیوری می بایست باز بهنجار شود. همچنین کوانتش هموردای میدان اسکالر بدون جرم با جفت شدگی مینیمم در فضا ـ زمان دوسیته (در فضای هیلبرت یعنی با نرم مثبت) ممکن نیست و با توجه به ظاهر شدن واگرایی مادون قرمز در تابع دو نقطه، روش جدیدی از کوانتش بنام کوانتش کرین میدان پیشنهاد شده است که در آن بجای فضای هیلبرت از فضای کرین استفاده کرده و خلأ را در این حالت خلأ گوپتا ـ بلویلر می نامیم. در روش جدید کوانتش میدان علاوه بر حالت های فیزیکی (انرژی مثبت)، حالت های غیرفیزیکی (انرژی منفی) نیز در نظر گرفته می شوند. لازم بذکر است که حالت های فیزیکی که از آنها در کوانتش معمول میدان ها استفاده می شود، در فضای هیلبرت تعریف می شوند و لذا دارای نرم مثبت هستند. اما حالت های غیرفیزیکی برای میدان های بوزونی دارای هر دو نرم مثبت و منفی می باشند و فضای کوانتش آنها فضای کرین نامیده می شود، در حالی که برای میدان های اسپینوری دارای نرم مثبت هستند و لذا فضای کوانتش آنها را فضای کرین تعمیم یافته می نامیم. در این رساله کوانتش میدان های بوزونی و اسپینوری در فضا ـ زمان مینکوفسکی و نیز باز فرمول بندی qed به روش جدید انجام شده اند. در این روش، نیازی به باز بهنجارش تیوری نیست و نتایج ارزشمند حذف واگرایی های انرژی خلأ و تابع دو نقطه، و نیز کوانتش هموردای میدان حاصل می شوند.