محاسبه افت سختی سازه های صفحه ای کامپوزیتی جدار نازک در مرحله پس از کمانش با استفاده از روش حل تحلیلی نوار محدود

در رساله حاضر فرمولاسیون روش نوار محدود کاملا تحلیلی جهت بررسی رفتار کمانش و پس از کمانش سازه های صفحه ای جدار نازک فلزی و ارتوتروپ ارایه شده است. میدانهای جابجایی در حالت کمانش سازه های صفحه ای جدار نازک فلزی و ارتوتروپ ارایه شده است. میدانهای جابجایی در حالت کمانش و پس از کمانش نوار محدود مفروض در این پروژه کاملا بر اساس حل تحلیلی هر دو معادله تعادل و سازگاری ون-کارمن بدست آمده اند. شکل مودهای کمانشی از طریق حل معادله تعادل ون-کارمن بدست می آیند حل معادله تعادل در نهایت به یک مساله مقدار ویژه پیجیده منتهی می شود که حل آن از طریق روش های معمول مسایل مقدار ویژه مقدور نمی باشد در مسایلی که به مسایل مقدار ویژه پیچیده ختم می شوند لازم است الگوریتمی توسعه داده می شود که در آن بتوان تعداد مقادیر ویژه کوچکتر از یک مقدار دلخواه و حدسی را محاسبه نمود. در این رساله از معروفترین و معتبرترین الگوریتم که هیچیک از مقادیر ویژه را ازدست نمی دهد استفاده شده است که با عنوان الگوریتم که هیچک از مقادیر ویژه را از دست نمی دهد استفاده شده است که با عنان الگوریتم w-w نام برده می ش ود شایان ذکر است که الگوریتم w-w مقدار مقادیر ویژه را محاسبه نمی کند بلکه تنها تعداد آ>ها را در یک بازه مشخص می نماید تا بتوان با استفاده از آن الگوریتم هایی را بکار برد که بتوانند مقدار عددی مقادیر ویژه را نیز محاسبه کنند. در این رساله از دو روش مطمین برای محاسبه مقادیر و بردارهای ویژه به نام های روش تقسیمات متوالی و روش بازگشتی نیوتن استفاده شده است. پس از استخراج بار کمانشی و در نهایت شکل مود کمانشی میدان جابجایی خارج از صفحه در مرحله پس از کمانش بصورت ضرایبی را از این شکل مودهای کمانشی با عنوان ضرایب جابجایی) فرض می گردد. با استفاده از میدان جابجایی مفروض برای شکل خارج از صفحه در حالت پس از کمانش تابع تنش airy از طریق حل معادله سازگاری ون –کارمن بدست می آید میدان های جابجایی داخل صفحه نیز از تابع تنش محاسبه شده استخراج می شوند. اگر در میدان جابجایی خارجاز صفحه در مرحله پس از کمانش تنها از یک مود کمانشی و آنهم از مود اول استفاده شود آنالیز از نوع تک ترم می باشد که با این آنالیز مقدار افت سختی پس از کمانش در نقطه کمانش بصورت دقیق محاسبه می شود اما برای تخمین رفتار پس از کمانشی استفاده از مودهای کمانشی بیشتر در تخمین میدان جابجایی خارج از صفحه مورد نیاز است پس از محاسبه میدان های جابجایی داخل صفحه با میدان جابحایی خارج از صفحه مورد نیاز است. پس از محاسبه میدان های جابحایی داخل صفحه با استفاده از مبحث تعادل نیروی در لبه به استخراج ماتریس سختی هر نوار در مرحله پس از کمانش پرداحته می شود که پس از انجام فرایند اسمبلی می توان درجات آزادی میدان های جابجایی داخل صفحه را نیز محاسبه نمود ضرایب جابجایی که در میدان های جابجایی وجود دارند و انها را با عنوان ضرایب ریلی-رینتزی نیز می توان شناخت توسط اصل مینیمم انرژی پتانسیل بدست می آیند در این متد میزان حافظه اشغال شده در کامپیوتر بسیار کم می باشد واز استفاده از روش های سعی و خطایی که برای حل دستگاه معادلات غیر خطی بکار گرفته می شوند اجتناب شده است نتایج حاصل از روش بسط داده شده در این پایان نامه با نتایج روش های متداول و مرسوم دیگر مانند روش المان محدود نوار محدود نیمه تحلیلی و نوار محدود نیمه انرژی مقایسه شده و مزایا و معایب آن نورد بررسی قرار گرفته است.