تحلیل غیراستاتیکی ورق قطاعی ضخیم به روش gdq

کاربرد روش gdq برای نخستین بار در خصوص تحلیل استاتیکی غیرخطی سازه های به شکل ورق قطاعی، با درنظر گرفتن تیوری تغییر شکل برشی مرتبه اول (fsdt) و ترم های غیرخطی از نوع فون- کارمن که تحت بارگذاری گسترده یکنواخت قرار دارد، نشان داده شده است. این مسیله برای ورق ایزوتروپیک، fgm و کامپوزیت بررسی شده است. پنج معادله تعادل حاکم بر ورق و پنج شرط مرزی در هر لبه سازه با استفاده از اصل حداقل انرژی پتانسیل بدست آورده شده اند. این معادلات به همراه هشت معادله ساختاری در مجموع سیزده معادله دیفرانسیل جزیی می باشند که برای بدست آوردن سیزده مجهول که عبارتند از مولفه های تغییر مکان، نیروها و ممان های منتج به کار برده می شوند. برای حل این معادلات از روش عددی دیفرانسیل کوادرچر تعمیم یافته (gdq) استفاده شده است. در این روش، معادلات دیفرانسیل به معادلات جبری غیرخطی تبدیل شده و سپس شرایط مرزی مستقیماً به این معادلات اعمال می گردند. در نهایت این سیستم معادلات غیر خطی با استفاده از روش تکراری نیوتن- رافسون حل شده و مجهولات به طور همزمان بدست می آیند. مزیت این روش در استفاده ساده از شرط مرزی است به گونه ای که ورق با شرط مرزی ترکیبی نیز به راحتی قابل حل است. علاوه بر این علیرغم غیرخطی بودن این مسیله، پاسخ ها خیلی سریع همگرا می شوند. نتایج برای بارگذاری یکنواخت وشرایط مرزی مختلف شامل تکیه گاه گیردار و ساده ارایه شده و با مقالات موجود و نرم افزار abaqus مقایسه شده است.